Matematik
Opgave i Statistik og sandsynlighed
23. oktober 2018 af
HHHHHHHHHHHHHHHHEr (Slettet)
-
Niveau: Universitet/Videregående
Hej SP
Jeg sidder med denne opgave, som volder mig en smule problemer (vedhæftet)
Jeg tænkte, at jeg kunne CDFen for Z (CDF for en standard fordeling), og bruge denne til at vise det ønskede, men er ikke helt sikket på, om jeg er på rette spor
Takker på forhånd
Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-10-23 kl. 21.38.42.png
Svar #1
23. oktober 2018 af swpply (Slettet)
Du er i den grad på rette spor ;-)
Bemærk at Z ikke er en hvilken som helst normalfordelt stokastisk variabel. Z er nemlig en standard normalfordelt stokastisk variabel. Ligeledes er Y = X^2 ikke hvilken som helst gammafordelt stokastisk variabel. Y er nemlig en chi-squared stokastisk variabel med én frihedsgrad. Dette er er elementært bevis og kan findes i næsten enhver bog på sandsynlighedsregning.
For et online bevis heraf, se enten (1) https://math.stackexchange.com/questions/71537/derivation-of-chi-squared-pdf-with-one-degree-of-freedom-from-normal-distributio eller (2) https://onlinecourses.science.psu.edu/stat414/node/154/
Bemærk at Z ikke er en hvilken som helst normalfordelt stokastisk variabel. Z er nemlig en standard normalfordelt stokastisk variabel. Ligeledes er Y = X^2 ikke hvilken som helst gammafordelt stokastisk variabel. Y er nemlig en chi-squared stokastisk variabel med én frihedsgrad. Dette er er elementært bevis og kan findes i næsten enhver bog på sandsynlighedsregning.
For et online bevis heraf, se enten (1) https://math.stackexchange.com/questions/71537/derivation-of-chi-squared-pdf-with-one-degree-of-freedom-from-normal-distributio eller (2) https://onlinecourses.science.psu.edu/stat414/node/154/
Skriv et svar til: Opgave i Statistik og sandsynlighed
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.