Matematik
partielle afledede
Hej alle,
læser til eksamen og har en opgave der driller.
opgaven lyder.
bestem de partielle afledede f'x(x,y) og f'y(x,y) for funktionen.
f(x,y)=y ln x + y ln y.
jeg får
f 'x(x,y)= y*1/x = y/x
f 'y(x,y)=y * 1/x + y * 1/y = y/x + y/y= y/x + 1
dog stemmer mit resultat hvor jeg differentierer med hensyn til y ikke overens med facit.
Jeg er med på at man skal behandle y som en konstant når man differentierer med hensyn til x og omvendt.
Håber nogen kan fortælle hvor det går galt for mig,
På forhånd tak
Svar #1
23. oktober 2018 af AskTheAfghan
f 'y(x,y) = diff. [y ln(x) + y ln(y)] mht. y
= diff. [y ln(x)] mht. y + diff. [y ln(y)] mht. y
= ln(x) + y·(1/y) + 1·ln(y)
= ln(x) + 1 + ln(y).
Svar #2
24. oktober 2018 af notmathematicallytalented (Slettet)
tak for svar.
y*ln(x)=y * konstant? er det derfor y forsvinder?
y * ln(y) her forstår jeg stadig ikke hvordan du kommer frem til resultatet :( kan kun få det til
1*ln(y)=y*1/y= y/y forstår ikke hvor der "ekstra" ln(y) kommer fra. der må være noget jeg har misset.
Svar #3
24. oktober 2018 af AskTheAfghan
Hvis man diff. f(x,y) mht. y, betragtes x som en konstant værdi [og derfor er ln(x) også konstant].
(y ln(x))' = y' ln(x) = ln(x) [differentieret mht. y; ln(x) er konstant her].
(y ln(y))' = y' ln(y) + y (ln(y))'. Produktreglen er hvad du skulle bruge her.
Skriv et svar til: partielle afledede
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.