Opgave 5 - eksamensopgave 2004

24. oktober 2018 af polit18 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej, er der nogle som vil hjælpe mig med at løse følgende opgave:

Opgave 5

Vi betragter den uendelige række

(Δ) $\sum_{n=0}^{\infty} sin^n x,$

hvor $x \in ]-\frac{\pi }{2}, \frac{\pi }{2}[$

(1) Vis, at (Δ) er konvergent på hele intervallet I = $]-\frac{\pi }{2}, \frac{\pi }{2}[$ , og bestem en forskrift for funktionen

f: I --> R givet ved

$f(x)=\sum_{n=0 }^{\infty} sin^n x , x\in I$

(2) Vis, at funktion f er monotont voksende på hele intervallet I.

(3) Bestem elasticiteten for funktionen f.

Tak på forhpnd! :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. oktober 2018 af peter lind

(1) sin(x) = q ∈ ]-1; 1[ er en kvotientrække, som er konvergent i intervallet. Brug formlen for summen af kvotientrækker

2) differentier funktionen og vis at denafledde er > 0

Skriv et svar til: Opgave 5 - eksamensopgave 2004

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.