Matematik

Hjælp til isolering

02. november 2018 af mimi99 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej hvordan løser jeg følgende ligning

bestem

$\frac{df}{dx}(0)$

$sin(x)+e^{f(x)}+f(x)=1$

differentierer mht. x på begge sider:

$\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}(sin(x)+e^{f(x)}+f(x))=0\Leftrightarrow cos(x)+e^{f(x)}\cdot f'(x)+f'(x)=0\Leftrightarrow cos(x)+f'(x)\cdot(e^{f(x)}+1) =0\Leftrightarrow f'(x)= ....$

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. november 2018 af Eksperimentalfysikeren

Jeg er ikke helt sikker, men du kan prøve at dividere den sidste ligning med den første.

Svar #2
02. november 2018 af mimi99 (Slettet)

Det giver ikke rigtig mening for mig at gøre det :/. Kan du uddybe hvad du mener?

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. november 2018 af peter lind

Af den første ligning ser du at f(0) = 0. Det sætter du blot ind i din sidste ligning

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. november 2018 af AMelev

Ad 3# Løs ligningen for x = 0: $sin(x)+e^{f(x)}+f(x)=1,\, dvs.\; e^{y_0}+y_0=1$ mht y₀,
hvor y₀= f(0).

Du har $f'(x) =\frac{-cos(x)}{e^{f(x)}+1}$ og så indsætter du x =0.

Svar #5
02. november 2018 af mimi99 (Slettet)

Er følgende resultat korrekt ?

$f'(0)=\frac{-cos(0)}{e^f(0)+1}$

Skal den forkortes ?

Svar #6
02. november 2018 af mimi99 (Slettet)

$f'(0)=\frac{-1}{1+1} = \frac{-1}{2}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. november 2018 af AMelev

Jep!

Skriv et svar til: Hjælp til isolering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.