Matematik
Bevis
Hej alle. Jeg har udført et bevis for hvorfor xsin(1/x) er kontinuert for x=0 og for x forskellig for 0, men jeg er ikke helt sikker på om det er rigtigt. Er der en venlig sjæl der har lyst til at se beviset igennem?
på forhånd tak
Svar #2
03. november 2018 af Eksperimentalfysikeren
Der er ikke tale om xsin(1/x), men om:
Denne funktion er som nævnt kontinuert i x=0.
Kan du vedhæfte beviset?
Svar #3
03. november 2018 af AMelev
#0 Hvilket bevis?
Både sin(x), x og 1/x er kontinuerte for x ≠ 0, og så er den sammensatte funktion sin(1/x) og produktet sin(1/x)·x også.
sin(1/x)·x er ikke defineret for x = 0, så hvordan kan den være kontinuert i 0?
Svar #4
03. november 2018 af Eksperimentalfysikeren
#3 Det er et klassisk eksempel i differentialregningen. Se #2.
x sin(1/x) har grænseværdien 1 for x gående mod 0. Ved at udfylde hullet så man får f(x) i #2, bliver funktionen kontinuert for x=0.
Svar #5
03. november 2018 af AMelev
#4 Ikke uenig, men det er noget, du har føjet til - jeg svarede #0.
Svar #6
03. november 2018 af sumia9 (Slettet)
Eksperimentalfysikeren må jeg sende dig dokumentet privat. Kan nemlig ikke indsætte det herind.
Svar #8
04. november 2018 af Eksperimentalfysikeren
#7 Du har ret. Det var en anden funktion, jeg havde i tankerne.
Funktionsværdien f(0) skal derfor ikke være 1, men 0 for at få en kontinuert funktion.
Svar #9
04. november 2018 af sumia9 (Slettet)
Skriv et svar til: Bevis
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.