Matematik

Implicit differentiation

07. november 2018 af Hejdu1231 - Niveau: Universitet/Videregående

Er der nogen der kan hjælpe med vedhæftet? Primært 2)

Vedhæftet fil: Opgave 4.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #1
08. november 2018 af swpply

Opgave 2)
Du har at

(1)                                                                      e^x + y^2 + x = 2

i en omegn af (x_0,y_0) = (0,1). Betragt nu x som en funktion af y, dvs. x(y). Ved implicit differentaion af (1) m.h.t. variablen y har du at

(2)                                                           x^\prime(y)e^x + 2y + x^\prime(y) = 0

Hvorfor at

(3)                                                                x^\prime(y)= \frac{2y}{1+e^x(y)}

og dermed har du at

(4)                                                               x^\prime(1)= \frac{2\cdot1}{1+e^{0}} = 1.

For at bestemme x^{\prime\prime}(1) skal du plot implicit differentiere (2) ydeligere én gang og ellers gøre som ovenstående.


Svar #2
08. november 2018 af Hejdu1231

Jeg takker. Jeg får dog tælleren til at være negativ, hvoraf resultatet vil blive -1.


Brugbart svar (0)

Svar #3
08. november 2018 af swpply

#2 Det er også korrekt, det er mig der har mistet et fortegn fra (2) til (3) i #1.


Skriv et svar til: Implicit differentiation

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.