Matematik

geometri med vektorer

11. november 2018 af Mortenhpholst (Slettet) - Niveau: B-niveau

Nogen der kan hjælpe mig her? på forhånd tak.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-11-11 kl. 13.55.38.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. november 2018 af StoreNord

Hvor langt er du nået?

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. november 2018 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. november 2018 af mathon

$\small \begin{array}{llrclcl} a)&\textup{skalarbrodukt:}&\begin{pmatrix} 2\\6 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 1\\-1 \end{pmatrix}&=&2\cdot 1+6\cdot (-1)&=&-4 \end{array}$

Svar #4
11. november 2018 af Mortenhpholst (Slettet)

Er nået til Opgave b. Hvordan bestemmer man tallet t osv.

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. november 2018 af mathon

$\small \small \begin{array}{llrclcl} b)&\textup{skalarprodukt:}&\begin{pmatrix} 2\\6 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} t\\-1 \end{pmatrix}&=&2\cdot t+6\cdot (-1)&=&-4 \\\\ &&t+3\cdot (-1)&=&-2\\\\ &&t&=&1 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. november 2018 af StoreNord

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. november 2018 af StoreNord

Fej i #5

$c=\binom{t}{1}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. november 2018 af mathon

$\small \small \begin{array}{llrclrcll} c)&\textup{hvis }\overrightarrow{a}\textup{ }\perp\textup{ }\overrightarrow{d}\textup{ s\aa }&\begin{pmatrix} 2\\6 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 3\\-1 \end{pmatrix}&=&0 \\\\ &&2\cdot 3+6\cdot (-1)&=&0\\\\ \textup{hvilket er til\ae det} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
11. november 2018 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llrclcl} b)&\textup{skalarprodukt:}&\begin{pmatrix} 2\\6 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} t\\1 \end{pmatrix}&=&2\cdot t+6\cdot 1&=&-4 \\\\ &&t+3\cdot 1&=&-2\\\\ &&t&=&-5 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #10
11. november 2018 af mathon

$\small \small \begin{array}{llrclcl} d)&\textup{skalarprodukt:}&\begin{pmatrix} 2\\6 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} t\\1 \end{pmatrix}&=&2\cdot t+6\cdot 1&=&0 \\\\ &&t+3\cdot 1&=&0\\\\ &&t&=&-3 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #11
11. november 2018 af StoreNord

e) Vektoren AB går fra A til B. Den findes ved at trække A's koordinater fra B's koordinater:
$\binom{-2}{6}-\binom{3}{5}$

Brugbart svar (0)

Svar #12
11. november 2018 af mathon

$\small \small \small \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}=\begin{pmatrix} -2\\6 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix}3\\5 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -5\\1 \end{pmatrix}$

$\small \begin{array}{llrclcl} e)&\textup{skalarprodukt:}&\begin{pmatrix} -5\\1 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} t\\1 \end{pmatrix}&=&-5\cdot t+1\cdot 1&=&0 \\\\ &&-5t+1&=&0\\\\ &&t&=&\frac{1}{5} \end{array}$

Skriv et svar til: geometri med vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.