Matematik

Vektorregning

12. november 2018 af tommy1337 - Niveau: B-niveau

Mangler hjælp til, hvordan jeg udregner henholdsvis a) og b)

På forhånd mange tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. november 2018 af mathon

a)
$\small \textup{sk\ae ring mellem cirklen og linjen }4x-3y+23=0$
$\small \textup{identisk med }y=\tfrac{4}{3}x+\tfrac{23}{3}$

$\small \textup{kr\ae ver:}$
$\small \left ( x+2 \right )^2+\left (\tfrac{4}{3}x+\tfrac{23}{3}-5 \right )^2=25$

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. november 2018 af mathon

b)
$\small \small \left ( x+2 \right )^2+\left (\tfrac{4}{3}x+\tfrac{k}{3}-5 \right )^2=25$

Svar #3
12. november 2018 af tommy1337

Kan du forklare lidt @mathon?

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. november 2018 af mathon

Normalvektor:
$\small \overrightarrow{n}=\begin{pmatrix} 4\\-3 \end{pmatrix}\qquad \left | \overrightarrow{n} \right |=\sqrt{4^2+(-3)^2}=5$

Røringspunkter:

$\small \small \overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OC}\mp r\cdot\frac{ \overrightarrow{n}}{\left | \overrightarrow{n} \right |}$
$\small \overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OC}\mp \tfrac{r}{\left | \overrightarrow{n} \right |}\cdot \overrightarrow{n}$

$\small \begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -2\\5 \end{pmatrix}\mp \frac{5}{5}\cdot \begin{pmatrix} 4\\-3 \end{pmatrix}$

$\small \begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -2\\5 \end{pmatrix}\mp \begin{pmatrix} 4\\-3 \end{pmatrix}=\left\{\begin{matrix} \begin{pmatrix} -6\\8 \end{pmatrix}\\ \\ \begin{pmatrix} 2\\ 2 \end{pmatrix} \end{matrix}\right.$
$\small \textup{hvoraf:}$

$\small k=3y-4x$

$\small k=3\cdot 8-4\cdot (-6)$
$\small k=3\cdot 2-4\cdot 2$

$\small k=\left\{\begin{matrix} -2\\48 \end{matrix}\right.$

Skriv et svar til: Vektorregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.