Matematik

Bestem koordinatsættet til toppunktet for grafen for f

14. november 2018 af lolxd1337 - Niveau: A-niveau

Et andengradspolynomium er givet ved
f(x) = 2*x²-8*x+6;
,
bestem koordinatsættet til toppunktet for grafen for f.

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. november 2018 af StoreNord

https://www.studieportalen.dk/kompendier/matematik/formelsamling/andengradsligning/toppunktsformel

Den foregående var forkert. Beklager fejlen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. november 2018 af 123434

x-koordinat findes ved f'(x)=0, da tangenthældningen er 0 i toppunktet.

f'(x)=0

f'(x)=2*2*x^2-1-8=0

f'(x)=4x-8=0

4x-8+8=0+8

4x=8

4x/4=8/4

x=2

f'(2)=0

Vi finder, at x-koordinaten til toppunktet er 2.

y-koordinaten til toppunktet findes ved at indsætte x-koordinaten til toppunktet i formlen for parablen. I vores tilfælde må det være f(2) vi skal finde frem til

f(2)=2*2²-8*2+6=8-16+6=-2

y-koordinaten til toppunktet er -2.

Koordinatsættet til toppunktet er (2,-2)

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. november 2018 af mathon

$\small \begin{array}{lrclrclrcl} \textup{toppunktskoordinater:}&x_T&=&\frac{-b}{2a}&=&\frac{-(-8)}{2\cdot 2}&=&2\\\\ &y_T&=&c-a\cdot {x_T}^2&=&6-2\cdot 2^2&=&-2\\\\ \textup{toppunkt:}&&&T&=& (2,-2) \end{array}$

Skriv et svar til: Bestem koordinatsættet til toppunktet for grafen for f

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.