Matematik

Svævende kunstig vandballon

20. november 2018 af YesMe - Niveau: B-niveau

Se vedhæftet fil

e) Forstår ikke spørgsmålet.Tænker på, om man skal vise, om s(x) - k(x) > 90 for alle x i [0, 900].

f) Skal man bestemme integralet af s(x) - k(x) fra x = 0 til x = 900?

Vedhæftet fil: Ym0K9mP.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. november 2018 af peter lind


Brugbart svar (1)

Svar #2
20. november 2018 af peter lind

Det er ikke en vandballon

e) undersøg om s(x)-k(x) ≥ 90

f) Ja netop


Brugbart svar (1)

Svar #3
20. november 2018 af SuneChr

e)   Vi skal have en linje, parallel med linjen for k (x) , i en afstand af 90 fra denne.
      Hvor kurven for s (x) ligger over den parallelle linje, har vi sikkerhedszonen. 


Brugbart svar (1)

Svar #4
21. november 2018 af SuneChr

Intervallet, ca.
600 < x < 820
skal måske ses lidt efter i sømmene.


Brugbart svar (1)

Svar #5
21. november 2018 af AMelev

f(x) := s(x) - k(x) - 90, 0 ≤ x ≤ 900

s(x) ≥ k(x) + 90 ⇔ f(x) ≥ 0
Løs denne ulighed vha. af grafværktøjet (lovligt, da def.mæ. er begrænset) eller løs ligningen f(x) = 0 og bestem fortegn.


Svar #6
21. november 2018 af YesMe

Jeg ville svare, at det ikke opfylder, da f.eks. s(0) - k(0) er mindre end 90. Skal man svare mere?


Brugbart svar (1)

Svar #7
21. november 2018 af AMelev

s(0) - k(0) = 96 - 2 = 94, det er da ikke mindre end 90, så du må i gang.


Brugbart svar (1)

Svar #8
21. november 2018 af SuneChr

Der er nogen uenighed om, hvordan afstanden fra et punkt på ballonens kurve til kystlinjen skal tolkes/beregnes. Jeg vil mene, at vi skal beregne den vinkelrette afstand fra et kurvepunkt til linjen, som er beskrevet i # 3.   # 2, 5, 6 og 7 lægger den lodrette afstand til grund.


Brugbart svar (1)

Svar #9
21. november 2018 af peter lind

I spørgsmål e spørges der om den vandrette afstand. Det er ganske vist mere rimelig at det var den vinkelrette afstand; men spørgsmålet går altså på den vandrette afstand


Brugbart svar (1)

Svar #10
21. november 2018 af SuneChr

# 9
Den vandrette afstand tolker jeg som dén afstand, der er mellem ballonens projektion på kurven langs jorden og kystlinjen, vinkelret herpå. 


Brugbart svar (1)

Svar #11
21. november 2018 af SuneChr

En betragtning udenfor opgaven:
Forskellen imellem resultaterne af beregningerne for de to regnemetoder er forsvindende lille.
Det skyldes naturligvis den meget lille hældningskoefficient for k (x) .
Hele ballonturen, fra x = 0 til x = 900 , er godt og vel 932 m i kurvelængde.
Dén banedel, som ligger mindre end 90 m fra kysten, udgør i begge tilfælde godt og vel 223 m
svarende til 24% af hele ruten.


Skriv et svar til: Svævende kunstig vandballon

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.