Matematik

andengradsligning

22. november 2018 af Blithe - Niveau: C-niveau

Hej, er det her rigtigt? Var lidt i tvivl om jeg måtte fjerne x'erne, da jeg mener de går ud med hinanden, når de står sådan.

$\frac{(x-2y)^2}{(x+2y)(x-2y)} =\frac{x-2y}{x+2y} =\frac{-2y}{2y}$

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. november 2018 af SuneChr

Du skal smide den sidst skrevne brøk væk.
Den midterste brøk er resultatet af reduceringen, under forudsætning af, at
hver af de to faktorer i den oprindelige brøks nævner ikke er nul.

Svar #2
22. november 2018 af Blithe

Så facit er

$\frac{x-2y}{x+2y}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. november 2018 af Bibo53

Ja, men du bør bemærke, at den oprindelige brøk ikke er defineret for $x=2y$ og $x=-2y$ (da det ikke er tilladt at dividere med nul).

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. november 2018 af AMelev

NB! Dette er ikke en andengradsligning, det er slet ikke en ligning, men en reduktionsopgave.

$\frac{x-2y}{x+2y} =\frac{-2y}{2y}$
Her streger du bare x'erne ud, men så kunne du jo lige så godt strege 2y ud også, og så stod der kun - tilbage.
Når man forkorter en brøk, betyder det, at man dividerer med samme tal i tæller og nævner.
Såvel tæller som nævner består af to led, så hvis du vil forkorte med x, skal du dividere op i begge led i såvel tæller som nævner, og så får du $\frac{x-2y}{x+2y} =\frac{1-\frac{2y}{x}}{1+\frac{2y}{x}}$ , og det blev det ikke just meget kønnere af, vel?

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. december 2018 af ringstedLC

#2
Så facit er

$\frac{x-2y}{x+2y}$

?

Den kan ikke reduceres yderligere. Men en af kvadratsætningerne kan også benyttes:

$\begin{align*} (a+b)(a-b) &= a^2-b^2 \\ \frac{(x-2y)^2} {(\underset{a+b}{\underbrace{x+2y}})(\underset{a-b}{\underbrace{x-2y}})} &= \frac{(x-2y)^2}{\underset{a^2-b^2}{\underbrace{x^2-(2y)^2}}}= \frac{(x-2y)^2}{x^2-4y^2} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. december 2018 af oppenede

Du kan omskrive til
$1-\frac{4}{x/y+2}$
for at få det til at fremgå klarere hvordan udtrykket (det er ikke en ligning) afhænger af x og y.

Skriv et svar til: andengradsligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.