Matematik

differentialligning

25. november 2018 af mi28 - Niveau: A-niveau

hjælp. tak

afgør om funktionen f(x)=e^x+ x² +4x+4 er en løsning til differentialligningen y'+2x=y-x²

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. november 2018 af mathon

$\small \small \begin{array}{lrclcl} \textup{\textbf{Hvis}}&y &=&e^x+x^2+4x+4\\ &y{\, }'&=&e^x+2x+4\\\\ \textup{\textbf{er}:}&y{\, }'+2x&=&e^x+4x+4&=&y-x^2 \end{array}$

hvilket netop skal være tilfældet, hvis $\small \small f(x)=y=e^x+x^2+4x+4 \quad \textup{skal v\ae re }\mathrm{\acute{e}}\textup{n mulig l\o sning.}$

Svar #2
25. november 2018 af mi28

hvordan bliver det til y-x²

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. november 2018 af mathon

$\small \small \begin{array}{lrclcl} \textup{\textbf{Hvis}}&y &=&e^x+x^2+4x+4\Leftrightarrow y-x^2=\mathbf{{\color{Red} e^x+4x+4}}\\ &y{\, }'&=&e^x+2x+4\\\\ \textup{\textbf{er}:}&y{\, }'+2x&=&\mathbf{{\color{Red} e^x+4x+4}}=y-x^2 \end{array}$

Skriv et svar til: differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.