Matematik

Andengradsligninger

25. november 2018 af kvistpe (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej! Jeg har brug for hjælp til at løse følgende opgave:

Bestem tallet a, så differensen mellem løsningerne til ligningen 3x^2 - 6x + a = 0 er 1.

Tak på forhånd


Brugbart svar (0)

Svar #1
25. november 2018 af AMelev

Indsæt i løsningsformlen, så får du to løsninger (hvis altså d >0).

Så opstiller du differensen mellem den største (+√d) og den mindste (-√d).
Denne diffferens sætter du lig 1 og løser så ligningen mht. a.


Svar #2
25. november 2018 af kvistpe (Slettet)

Er ikke helt sikker på hvad du mener... Kan du muligvis uddybe? :)


Brugbart svar (0)

Svar #3
25. november 2018 af AMelev

Hvilke løsninger får du, når du indsætter i løsningsformlen? (a indgår)


Brugbart svar (0)

Svar #4
25. november 2018 af Bibo53

For et andengradspolynomium med to rødder er differensen mellem de to rødder lig med kvadratroden af diskriminanten divideret med den numeriske værdi af koefficienten til x^2. Der gælder altså

\frac{\sqrt{d}}{3}=1.

Heraf følger, at \sqrt{d}=3 og dermed at d=9. På den anden side er

d=(-6)^2-4\cdot 3\cdot a=36-12a.

Du skal altså løse ligningen 36-12a=9.


Skriv et svar til: Andengradsligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.