Matematik

Andengradsligning

25. november 2018 af kvistpe (Slettet) - Niveau: C-niveau

Nogen der kan forklare hvordan man løser denne opgave?

Den ene rod i x^2+6x+a=0 er -2. Bestem a og den anden rod.


Brugbart svar (0)

Svar #1
25. november 2018 af StoreNord

(x^2+6x+a) : (x+2)                         Polynomiers division.

Hvad skal a være for at divisionen kan gå op?


Brugbart svar (0)

Svar #2
25. november 2018 af StoreNord


Brugbart svar (0)

Svar #3
25. november 2018 af mathon

      a=8


Brugbart svar (0)

Svar #4
25. november 2018 af mathon

           \small \small \underline{x+2\mid}x^2+6x+\mathbf{{\color{Red} 8}}\underline{\mid x+4}
                       \small \underline{x^2+2x}
                                \small \small 4x+8
                                \small \underline {4x+8}
                                         \small 0       


Brugbart svar (0)

Svar #5
25. november 2018 af ringstedLC

\begin{align*} x = -2 &=\frac{-6\pm \sqrt{6^2-4a}}{2\cdot 1} =\frac{-6\pm \sqrt{4\cdot 9-4a}}{2} =\frac{-6\pm \sqrt{4\cdot (9-a)}}{2} \\ -2 &= \frac{-6\pm 2\sqrt{9-a}}{2} \\ -2 &= -3\pm \sqrt{9-a} \\ (-2+3)^2 &= \left ( \pm \sqrt{9-a} \right )^2 = 9-a \\ 1 &= 9-a \Rightarrow a = 8 \\ x^2+6x+8 &= 0 \\ x &= -2\vee x = -3-\sqrt{9-8} =-4 \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #6
25. november 2018 af Bibo53

Hvis den ene rod i x^2+6x+a=0 er x=-2, så er (-2)^2+6\cdot(-2)+a=0. Når du løser denne ligning med hensyn til a, finder du a=8. Benyt dernæst at produktet af rødderne i et normeret andengradspolynomium er lig med konstantleddet til at finde den anden rod, x=-4.


Brugbart svar (0)

Svar #7
26. november 2018 af mathon

          \small \small \small \underline{x+2\mid}x^2+6x+\mathbf{{\color{Red} 8}}\underline{\mid x+4}
                       \small \underline{x^2+2x}
                                \small \small 4x+8
                                \small \underline {4x+8}
                                         \small 0       

hvoraf
                 \small x^2+6x+8=(x+2)(x+4)=0

                                            \small x=\left\{\begin{matrix} -4\\-2 \end{matrix}\right.


Skriv et svar til: Andengradsligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.