Matematik

bestem koefficienterne a og b

02. december 2018 af sea789 - Niveau: C-niveau

Hej allesammen.

Jeg har svært ved at bestemme a og b i følgende ligning:
f(x)= ax²+bx-3
Grafen går gennem A=(2,0) og har toppunkt ved T=(6,-8)
Indtil videre har jeg sagt, at andengradspolymoniets skæringer med x-aksen må være (2,0) og (10,0), hvor jeg derefter har sagt:
f(x)= a*(x-2)*(x-10)
f(x)= ax²-12ax+20a
Jeg ved ikke, hvad jeg skal gøre herefter, og om jeg har løst det korrekt indtil videre.

Er der nogen, der vil hjælpe mig?

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. december 2018 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. december 2018 af mathon

hvoraf:
$\small f(x)=a\cdot \left (x-2 \right )\cdot \left (x-10 \right )=a(x^2-12x+20)$

og
$\small 20a=-3$

$\small a=\frac{-3}{20}=\frac{-15}{100}=-0.15$

$\small f(x)=-0.15(x^2-12x+20)$

$\small f(x)=-0.15x^2+1.8x-3$

Svar #3
02. december 2018 af sea789

#2
hvoraf:
      $\small f(x)=a\cdot \left (x-2 \right )\cdot \left (x-10 \right )=a(x^2-12x+20)$

og
   $\small 20a=-3$

   $\small a=\frac{-3}{20}=\frac{-15}{100}=-0.15$

$\small f(x)=-0.15(x^2-12x+20)$

$\small f(x)=-0.15x^2+1.8x-3$

Men skal den ikke også gå gennem toppunktet?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2018-12-02 kl. 17.35.01.png

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. december 2018 af OliverHviid

Prøv lige at overveje dine opgaveoplysninger. Har du skrevet dem korrekt af? Det giver jo ikke nogen mening, at parablens c-værdi er -3, men har toppunkt i (6,-8)

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. december 2018 af OliverHviid

Samt går gennem A(2,0)**

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. december 2018 af mathon

gennem $(\mathbf{{\color{Red} 2}},\mathbf{{\color{Blue} 0}})$

$\small \small f(\mathbf{{\color{Red} 2}})=-0.15\cdot \mathbf{{\color{Red} 2}}^2+1.8\cdot \mathbf{{\color{Red} 2}}-3=-0.60+3.60-3=-3.60+3.60=\mathbf{{\color{Blue} 0}}$

Skriv et svar til: bestem koefficienterne a og b

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.