Matematik

Fordelingsfunktion

07. december 2018 af NetteLind - Niveau: Universitet/Videregående

Hejsa. Jeg skal løse denne opgave, og tænker jeg skal integrere. Men jeg er dog meget usikker. Ellers ved jeg ikke umiddelbart, hvad jeg skal gøre.


Brugbart svar (0)

Svar #1
07. december 2018 af peter lind


Brugbart svar (0)

Svar #2
07. december 2018 af peter lind

F(y) = P(Y>y)  = P(eX>y = P(X>ln(y))


Svar #3
07. december 2018 af NetteLind

Kan det så passe at F(y)= integralet af ln(y)? Og hvordan viser jeg så f(y). Den afledte til F giver jo ikke det ønskede.

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. december 2018 af oppenede

Lad d være tætheden og D være fordelingsfunktionen begge for normalfordelingen.
Dermed er D stamfunktion til d.

F(y) = P(y ≤ Y) = P(y ≤ eX) = P(ln(y) ≤ X) = D(ln(y))

Differentieres bliver det til tætheden af lognormal-fordelingen, som derfor er
  D'(ln(y)) * ln'(y) = d(ln(y)) / y

Dvs. tætheden for Y fås ved at sætte ln(y) ind i normalfordelingstætheden og divider resultatet med y.
Og fordelingsfunktionen for Y fås ved at sætte ln(y) ind i fordelingsfunktionen for normalfordelingen.


Svar #5
07. december 2018 af NetteLind

Kan jeg ikke erstatte F med D? Og bliver F(y) ikke bare lig lny? Jeg er lidt i tvivl om hvad du mener med D og at du ikke skriver F og f.

Skriv et svar til: Fordelingsfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.