Matematik

Lineære differentialligninger

14. december 2018 af migderlæsermatematik - Niveau: A-niveau

Jeg har fået stillet følgende spørgsmål:
Redegør for begrebet lineære førsteordens differentialligninger med fokus på differentialligningen y’= b-ay. Bevis den fuldstændige løsning til denne differentialligning. Giv et eksempel på anvendelse af differentialligninger.

Men forholder det sig ikke sådan, at differentialligningen y'=b-ay er en eksponentiel differentialligning?

Hvis den er lineær, er der så nogen, som vil forklare mig, hvorfor man kalder den den eksponentielle differentialligning, når den er lineær i y?

På forhånd tak


Brugbart svar (0)

Svar #1
14. december 2018 af peter lind

Når man taler om at en differenialligning er lineær så er det i y. Den bhøver ikke være lineær i x eller løsningsfunktionen


Brugbart svar (0)

Svar #2
14. december 2018 af AMelev

Differentialligningen er ikke eksponentiel. Den er lineær, da y' er et lineært udtryk i y.

Løsningen til ligningen er en forskudt eksponentiel funktion.

Jeg kan ikke forklare, hvorfor nogen evt. kalder den "den eksponentielle differentialligning" - det giver i min optik ikke rigtig mening.


Svar #3
14. december 2018 af migderlæsermatematik

Hmmmm... ja okay, så løsningen er lineær? Eller har jeg misforstået det igen?


Brugbart svar (0)

Svar #4
14. december 2018 af peter lind

Nej. Den er lineær i y ikke i løsningen


Skriv et svar til: Lineære differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.