Matematik
Lineære differentialligninger
Jeg har fået stillet følgende spørgsmål:
Redegør for begrebet lineære førsteordens differentialligninger med fokus på differentialligningen y’= b-ay. Bevis den fuldstændige løsning til denne differentialligning. Giv et eksempel på anvendelse af differentialligninger.
Men forholder det sig ikke sådan, at differentialligningen y'=b-ay er en eksponentiel differentialligning?
Hvis den er lineær, er der så nogen, som vil forklare mig, hvorfor man kalder den den eksponentielle differentialligning, når den er lineær i y?
På forhånd tak
Svar #1
14. december 2018 af peter lind
Når man taler om at en differenialligning er lineær så er det i y. Den bhøver ikke være lineær i x eller løsningsfunktionen
Svar #2
14. december 2018 af AMelev
Differentialligningen er ikke eksponentiel. Den er lineær, da y' er et lineært udtryk i y.
Løsningen til ligningen er en forskudt eksponentiel funktion.
Jeg kan ikke forklare, hvorfor nogen evt. kalder den "den eksponentielle differentialligning" - det giver i min optik ikke rigtig mening.
Svar #3
14. december 2018 af uni1medicin1banan
Hmmmm... ja okay, så løsningen er lineær? Eller har jeg misforstået det igen?
Skriv et svar til: Lineære differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.