Matematik
Hjælp til bevis
Jeg fik ikke formuleret mig godt i den tidligere tråd, derfor opretter jeg lige et nyt spørgsmål: Se venligts bort fra det gamle:
Jeg sidder med det vedhæftede bevis, men forstår ikke hvordan det er "straightforward" at bevise lemma 8.17 Håber der er en, der hjælpe.
Svar #1
20. december 2018 af JensKUi (Slettet)
Herunder kommer den efterspurgte proposition.
Svar #2
20. december 2018 af swpply (Slettet)
Eftersom at talfølgen i er begrænset ("bounded") og ikke-tom, har du at både supremum og infinum eksistere. Dermed har du at mængden er afsluttet og begrænset, hvorfor at lemmaet følger ved Bolzano-Weierstrass.
Svar #3
20. december 2018 af JensKU (Slettet)
Jeg ved ikke, om det er for meget at bede om, men jeg har endnu et spørgsmål:
Herunder har jeg vedhæftet et bevis, hvor der er markeret nogle steder med sorte firkanter: er det muligt, du kan hjælpe med, at forklare hvorfor er sandt, det er sker i disse firkanter?
Svar #4
20. december 2018 af JensKU (Slettet)
Svar #5
22. december 2018 af swpply (Slettet)
#3 Takker! Jeg er dog ikke helt sikker på, hvordan det kan føre til lemmaet: har du lyst til at uddybe?
Prøv at tag et ekstra kig på Bolzano-Weierstrass' sætning (BW). Du har at samt at er afsluttet og begrænset (det er punkt ét i BW). Dernæst har du ved konstruktion af ), at for samtlige og dermed (som følge af punkt 2 i BW) at har en konvergent delfølge . Hvilket præcist er påstanden i lemmaet.
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Jeg skal gerne svare på dine spørgsmål angående beviset til "the monotone convergence theorem" efter at du har forstået hvorfor lemmaet følger ved BW. Vi tager altså et spørgsmål afgangen, sådan at tråden ikke bliver knudret.
Svar #6
22. december 2018 af JensKUII (Slettet)
Det er bare super hvad angår det første spørgmål :-) Jeg takker for hjælpen med dette spørsgmål
Har du mulighed for at hjælpe med det andet spørgsmål?
Skriv et svar til: Hjælp til bevis
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.