Matematik

overflade

22. december 2018 af Nanna34 - Niveau: B-niveau

er der nogen der kan hjælpe med b og c,

jeg prøvet at sætte cylinder overflade+ cylinders overflade og sætte højden udtrykket inde i s plads, men det duer ikke?

Vedhæftet fil: Screen Shot 2018-12-22 at 14.17.07.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. december 2018 af StoreNord

Hvad fik du s til i a) ?

Svar #2
22. december 2018 af Nanna34

#1
Hvad fik du s til i a) ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. december 2018 af ringstedLC

#2: Da svaret fra a) skal bruges i b), må vi lige vide, hvad du har fået.

Svar #4
22. december 2018 af Nanna34

#3
#2: Da svaret fra a) skal bruges i b), må vi lige vide, hvad du har fået.

Vedhæftet fil:15454871147291341135450.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. december 2018 af Soeffi

#0

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. december 2018 af StoreNord

a)
$\\V=V_{k}+V_{c}=s\pi r^{2}+\frac{1}{3}2 r\pi r^2=40\Rightarrow \\s=\frac{40-\frac{2}{3}r \pi r^2}{\pi r^2}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. december 2018 af mathon

b)
$\small O=\pi \cdot r\cdot \sqrt{(2r)^2+r^2}+2\pi r\cdot s$

$\small O(r)=\pi \cdot r\cdot \sqrt{(2r)^2+r^2}+2\pi r\cdot \left ( \tfrac{40}{\pi r^2}-\tfrac{2}{3}r \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #8
22. december 2018 af StoreNord

Fortsættelse af #6:
b)
Nu glemmer vi alt om a.
$\\O_k=\pi\cdot r\cdot s=\pi r \sqrt{r^2+4r^2} =\pi r^2\sqrt{5} \\ \\ O=O_k+O_c = \pi r^2\sqrt{5}+2 \pi\cdot r\cdot s= \\ \pi r^2 \sqrt{5}+2 \pi r \frac{40-\frac{2}{3} \pi r^3}{\pi r^2}= \\\pi r^2 \sqrt{5}+\frac{80}{r}-\frac{4}{3} \pi r^2$

Brugbart svar (1)

Svar #9
22. december 2018 af mathon

c)
$\small O{\, }'(r)=2\pi \left ( \sqrt{5}-\tfrac{4}{3} \right )r-\tfrac{80}{r^2}$

mindst overflade
kræver bl.a.:
$\small O{\, }'(r)=2\pi \left ( \sqrt{5}-\tfrac{4}{3} \right )r-\tfrac{80}{r^2}=0\qquad 0<r<4$

$\small \pi \left ( \sqrt{5}-\tfrac{4}{3} \right )r^3-40=0$

$\small r=\left (\tfrac{40}{\pi \left ( \sqrt{5}-\tfrac{4}{3} \right )} \right )^{\frac{1}{3}}$

Svar #10
22. december 2018 af Nanna34

#9
c)
   $\small O{\, }'(r)=2\pi \left ( \sqrt{5}-\tfrac{4}{3} \right )r-\tfrac{80}{r^2}$

mindst overflade
kræver bl.a.:
   $\small O{\, }'(r)=2\pi \left ( \sqrt{5}-\tfrac{4}{3} \right )r-\tfrac{80}{r^2}=0\qquad 0<r<4$

   $\small \pi \left ( \sqrt{5}-\tfrac{4}{3} \right )r^3-40=0$

   $\small r=\left (\tfrac{40}{\pi \left ( \sqrt{5}-\tfrac{4}{3} \right )} \right )^{\frac{1}{3}}$

takkkkk alle sammen. men er lidt nysgerrig hvor gammel er du? Da du kan alt!!!!!

Skriv et svar til: overflade

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.