Matematik

Differentialligninger

09. januar 2019 af Densejeo - Niveau: A-niveau

Hej Sp 

har regnet følgende opgaver og fået svarene

1. V'= 0,013

2. 1082,87 rotter på 100 dage 

Svarene jeg har fået, er jeg ikke helt sikker på om er rigtige. Er der nogle der gerne vil tjekke efter hilsen Frederik


Brugbart svar (1)

Svar #1
09. januar 2019 af AMelev

Sæt t = tid/døgn og y = populationens størrelse.
1) Du får oplyst, at væksthastigheden (y') er proportional med populationens størrelse, dvs. y' = k·y
Du får også oplyst, at k = 0.013, så differentialligningen, der beskriver populationens udvikling, er
y' = 0.013y

2) Løs differentialligningen med randbetingelsen y(0) = 400 og indsæt t = 100 i løsningen

3) Væksthastigheden y' = 10 ⇔ 0.013y = 10. Indsæt løsningen fra 2 og løs ligningen mht. t.


Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.