Brownian motion

Resultatet er en normalfordeligen med middelværdien = summen af middelværdierne af de enkelte middelværdier og variansen = summen af middelværdierne af de enkelte varianser

Hvis u<s<t, så er ændringerne W_t - W_s og W_s - W_u uafhængige.

For at få det udtryk du har kan man tage en linearkombination af de uafhængige normalfordelte variable:
(W_t - W_s) + 2(W_s - W_u)

Som er normaltfordelt med middelværdi = 0 + 2·0 = 0
                                               og varians = (t-s)² + 4·(s-u)²