Matematik

størrelsesforhold

14. januar 2019 af KennethLarsens - Niveau: B-niveau

På figuren ses 2 trekanter

ABC og A1B1C1

De 2 trekanter er ensvinklede, nogle sidelængder er angivet:

CA=4

CB=3

C1B1=9

Bestem længden af AB og A1B1

Hvordan gøres dette?


Brugbart svar (1)

Svar #1
14. januar 2019 af peter lind

Så er C1B1/CB =3 så længder i C1B1C1 er 3 gange så store som i ABC


Svar #2
14. januar 2019 af KennethLarsens

Ja, men tror jeg skal bruge specielle formler til opgaven, den side jeg skal finde har jeg ikke fået angivet nogen sidelængde til


Brugbart svar (1)

Svar #3
14. januar 2019 af ringstedLC

Når to trekanter er ensvinklede, er forholdet mellem siderne parvis ligestort.

Hvis vinkel er ret bruges pythagoras til AB. Dernæst:

\begin{align*} \frac{B_1C_1}{BC} &= \frac{A_1B_1}{AB} = \frac{A_1C_1}{AC} \\ \frac{B_1C_1}{BC} &= \frac{9}{3}=3 \\ \frac{A_1B_1}{AB}&=3\Rightarrow A_1B_1=3\cdot AB \\ \end{align*}


Skriv et svar til: størrelsesforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.