Matematik

tretrinsregel

14. januar 2019 af Sarah3310 (Slettet) - Niveau: B-niveau

funktion: 2x^2-x

benyt tretrinsregelen til at beregne f`(3)

hvordan løser jeg denne opgave?


Brugbart svar (1)

Svar #1
14. januar 2019 af peter lind

f(x+h)-f(x) =2(x+h)2-(x+h) - (2x2 -x) = 2(x2+2hx+h2)-x-h =   fortsæt selv


Brugbart svar (1)

Svar #2
14. januar 2019 af AMelev

f(x) = 2x2 - x

Trin 1 Opskriv \frac{\Delta f}{\Delta x}=\frac{f(x_0+\Delta x)-f(x_0)}{\Delta x}
I dette tilfælde er x0 = 3, så \frac{\Delta f}{\Delta x}=\frac{f(3+\Delta x)-f(3)}{\Delta x}
Indsæt i forskriften for f  \frac{\Delta f}{\Delta x}=\frac{2(3+\Delta x)^2-(3+\Delta x)-(2\cdot 3^2-3)}{\Delta x}

Trin 2 Reducér  \frac{\Delta f}{\Delta x}= \frac{2(9+\Delta x^2+2\cdot 3\cdot \Delta x)-3-\Delta x-18+3}{\Delta x}=\frac{2\Delta x^2+11\Delta x}{\Delta x}=2\Delta x+11

Trin 3 Lad Δx → 0 og bestem grænseværdien af \frac{\Delta f}{\Delta x}
2Δx → 0, så 2Δx + 11→ 11,
Konklusion: For x0 = 3 er r \lim_{x\rightarrow 0}\frac{\Delta f}{\Delta x}= \lim_{x\rightarrow 0}\frac{f(x_0+\Delta x)-f(x_0)}{\Delta x}=11, så f '(3) = 11.


Brugbart svar (0)

Svar #3
15. januar 2019 af PeterValberg

Se eventuelt video nr. 16 på denne videoliste < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Skriv et svar til: tretrinsregel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.