Matematik

Hjælp til beviset

18. januar 2019 af Rossa - Niveau: Universitet/Videregående

Hej derude.

Jeg skal bevise Cauchy-Schwarz ulighed altså:

$\left|< \textbf{a} , \ \textbf{b} >|^2 \leq \< \textbf{a} , \ \textbf{a} > \cdot \ < \textbf{b} , \ \textbf{b} >$

Opgaven forslår, at vi skal starte med

$\ < \textbf{a} + \alpha \textbf{b} , \textbf{a} + \ \alpha \textbf{b} >$ for $\alpha =\pm 1$ og

hvis $<\textbf{x}, \textbf{x}> = <\textbf{y}, \textbf{y}> = 0.$

For $\alpha = -1$ Har vi at

$0 \ \leq \ \ \ < \textbf{a} -\textbf{b} , \textbf{a} - \textbf{b} > = < \textbf{a} ,\textbf{a}> + < \textbf{b} ,\textbf{b}> - 2 \ < \textbf{a} -\textbf{b}>$

altså har vi at:

$< \textbf{a} ,\textbf{a}> + < \textbf{b} ,\textbf{b}> \ \ \geq2 \ < \textbf{a} -\textbf{b}>$

Herfra kan jeg ikke gå videre

Vil nogen hjælpe videre med øvelsen ?

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. januar 2019 af sm26 (Slettet)

Prøv at kigge på youtube, der er fyldt med den slags videoer.

Svar #2
18. januar 2019 af Rossa

Kan du finde en youtuve video, som er tilsvarende til dette problem, jeg kan ikke finde en

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. januar 2019 af sm26 (Slettet)

Er ikke sikker på, om det her er det samme:

https://www.youtube.com/watch?v=SPCYCVa5DmM

Svar #4
18. januar 2019 af Rossa

Det er god, men ikke på den måde vi skal løse opgaven.

Skriv et svar til: Hjælp til beviset

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.