Matematik

Udvidede potensgreb

21. januar 2019 af MinasK - Niveau: C-niveau

Hej, er der nogle der kan hjælpe mig med dette regnestykke? Og please kom med en forklaring, så jeg kan forstå det :)

$x^\frac{1}{3}* (xy)^\frac{1}{6} * y ^ - \frac{2}{3}$

Brugbart svar (1)

Svar #1
21. januar 2019 af mathon

$x^{\frac{1}{3}}\cdot x^{\frac{1}{6}}\cdot y^{\frac{1}{6}}\cdot y^{-\frac{2}{3}}=x^{\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}\cdot y^{\frac{1}{6}-\frac{2}{3}}=x^{\frac{2}{6}+\frac{1}{6}}\cdot y^{\frac{1}{6}-\frac{4}{6}}=x^{\frac{3}{6}}\cdot y^{-\frac{3}{6}}=x^{\frac{1}{2}}\cdot y^{-\frac{1}{2}}=\left(\frac{x}{y}\right)^{\frac{1}{2}}$

Svar #2
21. januar 2019 af MinasK

Så det ville også være det samme som at sige at resultatet er $\sqrt{\frac{x}{y}}$ ?

Svar #3
21. januar 2019 af MinasK

#1
$x^{\frac{1}{3}}\cdot x^{\frac{1}{6}}\cdot y^{\frac{1}{6}}\cdot y^{-\frac{2}{3}}=x^{\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}\cdot y^{\frac{1}{6}-\frac{2}{3}}=x^{\frac{2}{6}+\frac{1}{6}}\cdot y^{\frac{1}{6}-\frac{4}{6}}=x^{\frac{3}{6}}\cdot y^{-\frac{3}{6}}=x^{\frac{1}{2}}\cdot y^{-\frac{1}{2}}=\left(\frac{x}{y}\right)^{\frac{1}{2}}$

Så det ville også være det samme som at sige at resultatet er $\sqrt{\frac{x}{y}}$ ?

Brugbart svar (1)

Svar #4
21. januar 2019 af mathon

Ja for y ≠ 0, hvilket burde have været tilføjet i #1.

Skriv et svar til: Udvidede potensgreb

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.