Matematik

Ekstemumspunkt

21. januar 2019 af gs1720 - Niveau: A-niveau

Hej! Jeg skal bruge formlen f(x)=ax^4+bx^2+x til at lave en funktion, som går igennem et bestemt punkt. Dette punkt skal være et ekstremumspunkt. Hvordan gør jeg det generalt og på TI-Nspire?

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. januar 2019 af mathon

generelt:
ekstremum kræver bl.a.

$\small \small f{\, }'(x_o)=0$

Brugbart svar (1)

Svar #2
21. januar 2019 af ringstedLC

I ekstremum er diff.-kvotienten = 0:

$\begin{align*} Ekstremum&:\left ( x_0,f(x_0) \right ) \\ f(x_0) &= a{x_0}^4+b{x_0}^2+x_0\Downarrow \\ f'(x_0) &= 4a{x_0}^3+2bx_0+1=0 \end{align*}$

indsæt ekstremum og løs ligningssystemet for a og b.

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. januar 2019 af AMelev

I TI-Nspire:: $f(x):=a\cdot x^4+b\cdot x^2+x$
f '(x) = $df(x):=\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}f(x)$ (TI accepterer ikke f ' som funktionsnavn, derfor kaldes den afledede df, fm, g eller noget andet)
$x0:=...$ (1.koordinaten til ekstrmumspunktet)
f '(x0) =0 og f(x0) = ..... (2.koordinaten til ekstrmumspunktet). Ligningerne løses mht. a og b
$\textup{solve}(df(x0)=0 \: \textup{and} \: f(x0)=...,a)$ TI returnerer både a og b.

Skriv et svar til: Ekstemumspunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.