(sektion 1.1) 10: I denne oppgaven er n et fast, naturlig tall. Dersom a, b ∈ Z skriver...

b) løser jeg på samme med. a ≡ b ∧ c ≡ d ⇒ a + c ≡ b + d ∧ ac ≡ bd. 

jeg har dog lidt problemer med at viste at a ≡ b ∧ c ≡ d ⇒  ac ≡ bd. 

a) Hvad forstår du ikke?. Dit svar er jo fuldstændig rigtig

Disse regneregler fører til en hel ny type af regninger og som for eks er grundlaget for RSA kodesystemet.

b) Du skal  gange udtrykkken a*b = (a +nq1)(b+nq2) sammen.

det jeg har gjort er at gange a = nq1+b og c = nq2+d

så får jeg 

ac-bd=n²q₁q₂+nq₁d+nq₂b+bd

Hvad skal jeg konkludere

#2

a) Hvad forstår du ikke?. Dit svar er jo fuldstændig rigtig

Disse regneregler fører til en hel ny type af regninger og som for eks er grundlaget for RSA kodesystemet.

b) Du skal  gange udtrykkken a*b = (a +nq1)(b+nq2) sammen.

Jeg vil gerne understrege at jeg skrev min kommentar #3 inden jeg så dette.

Okay, tak nu ved jeg at det er anvendeligt i forbindelse med RSA.

ac-bd ≡bd Det stemmer jo ikke så du må have regnet galt

Har fået skrevet forkert #3 det skulle være

a*c =(b+nq1)(d+nq2)

Jeg havde regnet rigtigt, men havde dog kopiet noget som ikke skulle med.

Her har jeg skrevet det rigtigt ud.

ac-bd=n²q₁q₂+nq₁d+nq₂b = n (nq₁q₂+q₁d+q₂b)

Den sidste faktor må så være et helt q.

ja

Jeg havde selv overset den sidste opgave.

Min løsningsforslag

a - b = n·q ⇔ a mod n = b mod n

Hvis a ikke er heltalig delelig med n så har man a = n (q₁+d) hvor q1 er et heltal og d er et decimal tal.

Så har jeg a-nq₁ = b-nq₂ som giver a-b = n(q₁-q₂). Differensen af to heltal er et heltal... 

NB q'erne her er ikke de samme som jeg brugte i de ovenstående opgaver.

Du skal lade være med at omtale decimaltal de er ikke relevante i disse opgaver. Det er meget enklere

a-b = n*q <=> a =b+nq  venstre relation viser at a-b er delelig med n højre relation viser at a _Ξ b

Hvad er forkert i #8 ?

Hvordan defineres en 'rest'?

Hvis man har regnestykket

13/2 = 6 + 1/2 

⇔

13 = 2·(6 + 1/2) = 2·6 + 2·1/2 = 12 + 1

Hvilket tal i ovenstående repræsenterer 'resten'.

Du taler om decimaltal og decimaltal forekommer ikke i heltalsregning

13/2 er bliver 6 med 1 til rest ligesom 13/7 bliver 1 med 6 til rest

#9

Du skal lade være med at omtale decimaltal de er ikke relevante i disse opgaver. Det er meget enklere

a-b = n*q <=> a =b+nq  venstre relation viser at a-b er delelig med n højre relation viser at a _Ξ b

Det er altså delopgave c. Har du kigget forkert eller det mig som ikke er med?

Jeg har lavet delopgave c sådan:

Jeg skal vise a-b = nq <=> a mod n = b mod n

Da de har samme rest så opstiller jeg a - nq₁ = r og b - nq₂ = r, hvor r er et heltal. Når jeg så sætter dem lige med hinanden har jeg  a - nq₁ = b - nq₂ => a-b = n (q1-q2), hvor q₁-q₂ = q

Sådan har jeg vist det. Jeg kan ikke følge din tankegang.

I din beregning kommer a og b ikke til at have samme rest. 

a-b = n*q <=> a =b+nq 

hvilket betyder at når a blive delt med n så er resten b og hvis b bliver delt med n er resten a.

Min metode er simplere; men du kan da godt bruge din

#13

Min metode er simplere; men du kan da godt bruge din

Det gør jeg. jeg kan nemlig ikke forstå din metode :-)