Matematik

Stamfunktioner

02. februar 2019 af MajaXm - Niveau: B-niveau

Hej,

jeg har fået stille en opgave hvor jeg skal finde en stamfunktion til 3 forskelige funktion.

Har prøvet at lave dem alle sammen, kan dog ikke finde stamfunktionen tl 5/√x (markeret med rødt)?

Er det ellers rigtigt det jeg har gjort?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-02-02 kl. 16.53.08.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. februar 2019 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. februar 2019 af mathon

$\small F(x)=\int \frac{5}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x=10\cdot \int \frac{1}{2\sqrt{x}}\mathrm{d}x=10\sqrt{x}+k$

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. februar 2019 af peter lind

du skal bruge at xⁿ⁺¹/n+1 er stamfunktion til xⁿ som du også bruger på det foregående.1/√x kan også skrives x^-½ og 1/x³ kan også skrives x^-3 så det er også forkert. Desuden har du en fortegnsfejl ved integration af sin(x)

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. februar 2019 af ringstedLC

$\begin{align*} f(x) &= 3x^7+\tfrac{7}{2}x^6-\tfrac{5}{7}x^5-\tfrac{5}{\sqrt{x}}+\tfrac{8}{x^3}- \cos(x)+10\cdot \sin(x) \\ f(x) &= 3x^7+\tfrac{7}{2}x^6-\tfrac{5}{7}x^5-5x^{-\tfrac{1}{2}}+8x^{-3}- \cos(x)+10\cdot \sin(x) \\ F(x) &\neq\tfrac{3\cdot 1}{8}x^8+{\color{Red} \tfrac{2}{7}\tfrac{1}{7}}x^7 -\tfrac{5}{7}\tfrac{1}{6}x^6-{\color{Red} \frac{5}{\sqrt{x}}}+{\color{Red} 8-\tfrac{1}{x}} -\sin(x){\color{Red} \;+\;}10\cdot \cos(x) \\ F(x) &=\tfrac{3}{8}x^8+\tfrac{1}{2}x^7-\tfrac{5}{7\cdot 6}x^6 -\frac{5}{\tfrac{1}{2}}x^{\tfrac{1}{2}}+\tfrac{8}{-2}x^{-2}-\sin(x)-10\cdot \cos(x)+k_1 \\ F(x) &=\tfrac{3}{8}x^8+\tfrac{1}{2}x^7-\tfrac{5}{42}x^6 -10\sqrt{x}-\tfrac{4}{x^2}-\sin(x)-10\cdot \cos(x)+k_1 \end{align*}$

Når du får xⁿ ud af nævneren, kan du anvende "integration af xⁿ".

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. februar 2019 af ringstedLC

$\begin{align*} g(x) &= e^{5x}+\tfrac{3}{x} \\ G(x) &= \tfrac{e^{5x}}{5}+3\cdot \ln{\color{Red} \left | x \right |} \\ G(x) &= \tfrac{e^{5x}}{5}+3\cdot \ln\left ( |x| \right )+k_1 \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. februar 2019 af ringstedLC

3. OK, bortset fra manglende k₁.

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. februar 2019 af Eksperimentalfysikeren

Der skal faktisk ikke noget k med, da der kun er bedt om én stamfunktion i hver delopgave. k kan derfor frit vælges til 0.

Skriv et svar til: Stamfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.