Matematik

Hvad betyder -1? Hvad gør det i formlen?

12. februar kl. 20:18 af KneeKreeKey - Niveau: C-niveau

Hvad betyder -1 i tælleren i den her formel? Hvilken funktion har det? / Hvorfor er der et -1?
Er det for at få resultatet som "0,00" istedet for "1,00"

Se vedhæftet billede


Brugbart svar (0)

Svar #1
12. februar kl. 21:02 af SuneChr

Vi kan ikke umiddelbart indse, hvorfor formlen for opsparing ser ud, som den gør.
Det kræver en længere vej af overvejelser for at nå dertil.
Du må søge på "opsparingsformlen" og se på, hvordan man er nået til den endelige formel.


Brugbart svar (0)

Svar #2
13. februar kl. 09:25 af mathon

Summen af n led i kvotinetrækken:

                             \small S_n=1+q+q^2+q^3+......+q^{n-2}+q^{n-1}\qquad\textup{n\aa r n er led-nummeret}
og

                             \small \begin{array}{rcl} \small qS_n&=&q+q^2+q^3+......+q^{n-1}+q^{n} \\ \small -S_n&=&\underline{1+q+q^2+q^3+......+q^{n-2}+q^{n-1}} \\ qS_n-S_n&=&q^n\mathbf{{\color{Red} -1}}\\ (q-1)S_n&=&q^n-1\\ S_n&=&\frac{q^n-1}{q-1} \end{array}                             \small \begin{array}{r} \end{array}                             


Brugbart svar (0)

Svar #3
13. februar kl. 09:35 af mathon

for
                             \small \small S_n=a+aq+aq^2+aq^3+......+aq^{n-2}+aq^{n-1}
gælder:
                             \small S_n=a\frac{q^n-1}{q-1}

For annuiteter med \small \begin{array} {rclclclcl} S_n&=&A_n&a&=&\textup{\textbf{y}delsen}&q&=&1+r \end{array}
har man:

                             \small \small A_n=y\cdot \frac{(1+r)^n-1}{r}


Skriv et svar til: Hvad betyder -1? Hvad gør det i formlen?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.