Matematik

Monotoni

13. februar 2019 af inneedofhelpfromyou (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej. Jeg skal løse følgende opgave, og jeg ved ikke helt, hvordan det skal gøres. Jeg håber, der er nogle, som kan hjælpe.

Bestem monotoniforholdene for funktionen:

f (x) = 3x3 - 5x

Bestem monotoniforholdene for funktionen
f (x) = x2 + 16/x


Brugbart svar (0)

Svar #1
13. februar 2019 af OliverHviid

Start med at differentiere f(x) og løs så f'(x)=0. Undersøg herefter funktionens monotoni rundt om f'(x)=0, dvs. hvis f'(x)=0 gav dig x=2, så kunne du undersøge f'(1) og f'(3) etc.


Brugbart svar (0)

Svar #2
13. februar 2019 af StoreNord

Hvis du må bruge CAS, så er Geogebra lige til højrebenet.


Brugbart svar (0)

Svar #3
14. februar 2019 af mathon

hvis ikke
                       \small f{\, }'(x)=9x^2-5

                       \small f{\, }'(x_o)=9{x_o}^2-5=0

                        x=\begin{pmatrix} -\frac{\sqrt{5}}{3}\\\; \frac{\sqrt{5}}{3} \end{pmatrix}\approx \begin{pmatrix} -0.75\\0.75 \end{pmatrix}                       

             \textup{fortegnsvariation}
             \textup{for }f{\, }'(x)\textup{:}                  +            0            -            0            +
             x\textup{-variation}\textup{:}        _________-0.75 _________0.75 _________
             \textup{ekstrema:}                            \small \textup{lok max}               \small \textup{lok min}
             \textup{monotoni}
             \textup{for }f(x)\textup{:}                   \small \nearrow                       \small \searrow                       \small \nearrow


Skriv et svar til: Monotoni

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.