Matematik

grænseværdi

14. februar 2019 af sajana - Niveau: Universitet/Videregående

nogen der kan hjælpe mig igang med denne her opgave

undersøg følgende funktion for x--> uendelig

f(x)=logsinh(x^2)-x^2


Brugbart svar (0)

Svar #1
14. februar 2019 af AskTheAfghan

Står der log(sinh(x2)) - x2 eller log(sinh(x2)-x2)?


Svar #2
14. februar 2019 af sajana

der står ikke nogle paranteser i opgaven. Jeg har skrevet det på samme måde som det står i opgaven


Brugbart svar (0)

Svar #3
14. februar 2019 af AskTheAfghan

Okay, så må det betyde den første. Kan du prøve bestemme sinh(x2)? Prøv benyt logaritme regnereler for at omskrive det.


Svar #4
14. februar 2019 af sajana

altså jeg ved at sinh(x)=(e^x-e^-x)/2. Derfor må sinh(x^2)=(e^x^2-e^-x^2)/2

det betyder at log((e^x^2-e^-x^2)/2)-x^2. Hvordan kan jeg komme videre herfra


Brugbart svar (0)

Svar #5
14. februar 2019 af AskTheAfghan

Du kan benytte at x2 = log(ex^2) til at vise, at f(x) = log(1 - e-2x^2) - log(2). Derfor f(x) → -log(2) for x → ∞. Trinnene overlades til dig selv.


Skriv et svar til: grænseværdi

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.