Matematik
lokalt og globalt ekstrema
Hej
Jeg har følgende funktion: f(x)=x^4-4x^2. Jeg ville bare spørge om hvad de to minimumspunkter kaldes. Altså om de begge kan være globale minimumspunkter, om begge skal være lokale minimumspunkter, eller om der skal være en af hver selvom den ene ikke kan være mere global end den anden. Håber I forstår hvad jeg mener:)
Tak på forhånd:-)
Svar #1
14. februar 2019 af Eksperimentalfysikeren
Funktionen er symmetrisk om x=0. Det bevirker, at hvis der er et minimum i x0, så er der det også i -x0. De er begge lokale minimumspunkter. Da der ikke er nogen mindre funktionsværdier, er de også globale minimumspunkter.
Det er egentlig ikke punkterne på kurven, der er minima, men det er funktionsværdierne i punkterne, der er minima. Da funktionen antager samme værdi i x0 og -x0, er minimum f(x0), som er det samme som f(-x0).
Svar #2
15. februar 2019 af SofieAmalieJensen
#1Funktionen er symmetrisk om x=0. Det bevirker, at hvis der er et minimum i x0, så er der det også i -x0. De er begge lokale minimumspunkter. Da der ikke er nogen mindre funktionsværdier, er de også globale minimumspunkter.
Det er egentlig ikke punkterne på kurven, der er minima, men det er funktionsværdierne i punkterne, der er minima. Da funktionen antager samme værdi i x0 og -x0, er minimum f(x0), som er det samme som f(-x0).
Super, tak for hjælpen:)
Skriv et svar til: lokalt og globalt ekstrema
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.