Matematik

Integralregning spg

18. februar kl. 15:08 af WhatTheFu - Niveau: A-niveau

Hej alle.

Jeg sidder med en opgave jeg ikke lige kan finde ud af - jeg har forsøgt at sætte f(x)=g(x) hvor jeg får tallene -4,31 samt 4,31 som x værdier. Skal jeg så sætte a som værende -4,31 og b som 4,31, men hvad med informationen om x = -3?

Og hvordan bestemmer jeg rumfanget når legemet omdrejes 360 grader?

Vedhæftet fil: opg 1 integral.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #1
18. februar kl. 15:15 af pvm

Jeg indsætter lige dit billede, det gør det lidt nemmere at hjælpe dig

- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (1)

Svar #2
18. februar kl. 15:25 af pvm

Du bestemmer ganske rigtigt x-koordinaterne til skæringspunkterne mellem f og linjen m
ved at sætte deres forskrifter lig med hinanden.

- - -

mvh.

Peter Valberg

Vedhæftet fil:Unavngivet.png

Brugbart svar (1)

Svar #3
18. februar kl. 15:30 af pvm

Hvis linjen m beskrives med forskriften g(x) = -3x
kan arealet af punktmængden M bestemmes som:

A_M=\int_{x_A}^{x_B}{(f(x)-g(x))dx}

hvor xA og xB er x-koordinaterne for skæringspunkterne A og B (jf. tegning i #2)
 

- - -

mvh.

Peter Valberg


Svar #4
18. februar kl. 15:57 af WhatTheFu

#2

Du bestemmer ganske rigtigt x-koordinaterne til skæringspunkterne mellem f og linjen m
ved at sætte deres forskrifter lig med hinanden.

Mange tak! Jeg har lige grublet og grublet, og så fundet ud af jeg har vedhæftet den forkerte opgave!

Vedhæftet fil:opg 3 inttegral.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. februar kl. 16:02 af mathon

                                \small \small \small \small \begin{array}{rcrclcl} f(x)&=&g(x)=-3x\\\\ 3x^3+3x^2-12x&=&-3x\\\\ 3x^3+3x^2-9x&=&0&\textup{s\ae t 3x uden for parentes}\\\\ 3x\left ( x^2+x-3 \right )&=&0\\\\ x&=&\left\{\begin{matrix} \frac{-1-\sqrt{13}}{2}\\0 \\ \frac{-1+\sqrt{13}}{2} \end{matrix}\right. \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #6
18. februar kl. 16:08 af AMelev

#0 Dine løsninger til f(x) = g(x) er forkerte jf. #2. Hvordan har du fået dem?
Det er altid en god idé at tegne graferne, så kan du tjekke, og det er lettere at se, hvilket område, der er tale om.

Rumfanget af det omdrejningslgeme, der fås ved at dreje punktmængden M 360º om 1.aksen kan beregnes ved at bestemme rumfanget af legemet, der fås ved at dreje punktmængden under f-grafen mellem xA og xB.
Derfra trækker du rumfanget af omdrejningslegemet af området under g(x) mellem xA og xB.


Skriv et svar til: Integralregning spg

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.