Matematik

Logaritmer og Inx

20. februar 2019 af Ryder - Niveau: B-niveau

Hej folkens, jeg har fået et par opgaver for i logaritme og Inx og tænkte på om I kunne hjælpe derude.
21log^2x-31lox=0
Inx^2+Inx^3 =10
Inx+In(x+9)=3,584
log(x-1)+log(x+2)=0,

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. februar 2019 af peter lind

Det er ikke helt helt klart hvad udtrykkene er; men du skal anvende ln(a)+ln(b) = ln(a*b)

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. februar 2019 af mathon

$\small 21\log^2(x)-31\log(x)=0\qquad x\in\mathbb{R}_+$

$\small 21\log(x)\left ( \log(x)-\frac{31}{21} \right )=0\qquad\textup{nul-reglen giver:}$

$\small \log(x)=\left\{\begin{matrix} 0\\\frac{31}{21} \end{matrix}\right.$

$\small x=\left\{\begin{array}{lll} 10^0&=&1\\ 10^{\frac{31}{21}} &=&29.94 \end{array}\right.$

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. februar 2019 af mathon

$\small \ln(x^2)+\ln(x^3)=10$

$\small \small 2\ln(x)+3\ln(x)=5\ln(x)=10$

$\small \ln(x)=2$

$\small x=e^2=7.39$

Svar #4
20. februar 2019 af Ryder

#2
   $\small 21\log^2(x)-31\log(x)=0\qquad x\in\mathbb{R}_+$

   $\small 21\log(x)\left ( \log(x)-\frac{31}{21} \right )=0\qquad\textup{nul-reglen giver:}$

   $\small \log(x)=\left\{\begin{matrix} 0\\\frac{31}{21} \end{matrix}\right.$

   $\small x=\left\{\begin{array}{lll} 10^0&=&1\\ 10^{\frac{31}{21}} &=&29.94 \end{array}\right.$

Hej, kunne du måske forklare yderligere? Jeg forstår simpelthen ikke hvorfor man dividere 31/21 og hvor det ^2 bliver af

Svar #5
20. februar 2019 af Ryder

#3
      $\small \ln(x^2)+\ln(x^3)=10$

      $\small \small 2\ln(x)+3\ln(x)=5\ln(x)=10$

      $\small \ln(x)=2$

$\small x=e^2=7.39$

Jeg forstår ikke helt den sidste linje, hvor kommer c^2 fra? Og hvordan bliver det 7,39

Svar #6
20. februar 2019 af Ryder

#1
Det er ikke helt helt klart hvad udtrykkene er; men du skal anvende ln(a)+ln(b) = ln(a*b)

Det her billede ville måske kunne hjælpe

Vedhæftet fil:Udklip2.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. februar 2019 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. februar 2019 af mathon

$\small \small \log(x-1)+\log(x+2)=0.5$

$\small \log((x-1)(x+2))=0.5$

$\small (x-1)(x+2)=10^{0.5}=3.1323$

$\small x^2+x-2-3.1323=0$

$\small x^2+x-5.1323=0$

$\small x=\left\{\begin{array}{lllll} \! \! -2.82&\textup{som m\aa \ forkastes}\\ \! 1.82 \end{array}\right.$

dvs
$\small x=1.82$

Svar #9
20. februar 2019 af Ryder

#8
$\small \small \log(x-1)+\log(x+2)=0.5$

$\small \log((x-1)(x+2))=0.5$

$\small (x-1)(x+2)=10^{0.5}=3.1323$

$\small x^2+x-2-3.1323=0$

$\small x^2+x-5.1323=0$

$\small x=\left\{\begin{array}{lllll} \! \! -2.82&\textup{som m\aa \ forkastes}\\ \! 1.82 \end{array}\right.$

dvs
$\small x=1.82$

Men hvor kommer 3,1323 fra?

Brugbart svar (0)

Svar #10
20. februar 2019 af mathon

$\small \small \small \log(x-1)+\log(x+2)=0.5\qquad x\geq 1$

$\small 10^{0.5}=\sqrt{10}=3.1623$

Svar #11
20. februar 2019 af Ryder

#10
$\small 10^{0.5}=\sqrt{10}=3.1623$

Men hvad så med -2,82 og 1,82?

Brugbart svar (0)

Svar #12
20. februar 2019 af mathon

løs selv adengradsligningen

$\small x^2+x-5.1323=0$

Svar #13
20. februar 2019 af Ryder

Men hvordan kan det løses når x er ubekendt

Svar #14
20. februar 2019 af Ryder

#12
løs selv adengradsligningen

$\small x^2+x-5.1323=0$

Men hvordan kan det løses når x er ubekendt

Brugbart svar (0)

Svar #15
20. februar 2019 af mathon

$\small ax^2+bx+c=0\quad a\neq0$
hvis
$\small d=b^2-4ac\geq 0$

$\small x=\left\{\begin{matrix} \frac{-b-\sqrt{d}}{2a}\\\frac{-b+\sqrt{d}}{2a} \end{matrix}\right.$

Svar #16
20. februar 2019 af Ryder

#3
      $\small \ln(x^2)+\ln(x^3)=10$

      $\small \small 2\ln(x)+3\ln(x)=5\ln(x)=10$

      $\small \ln(x)=2$

$\small x=e^2=7.39$

Hvordan finder du frem til resultatet? Jeg forstår ikke helt den sidste linje

Brugbart svar (0)

Svar #17
20. februar 2019 af ringstedLC

#5 og #16: Der står ikke c², men:

$\begin{align*} x &= e^2=7.39 \\ \ln\left ( e^1 \right )=\ln(e)=1&\Leftrightarrow e^1=e=\ln^{-1}(1)\Downarrow \\ \ln(x)&\;og\; e^{x}\;er\;hinandens\;inverse \\ \ln(x) &= 2\Updownarrow \\ x &= e^2= \ln^{-1}(2)\Updownarrow \\ x &= 7.39 \\ &e\;er\;grundtallet\;for\;den\;naturlige\;logaritme\;(\ln) \\ &ligesom\;10\;er\;for\;10{-}talslogaritmen\;(\log). \end{align*}$

Svar #18
21. februar 2019 af Ryder

#17
#5 og #16: Der står ikke c², men:

$\begin{align*} x &= e^2=7.39 \\ \ln\left ( e^1 \right )=\ln(e)=1&\Leftrightarrow e^1=e=\ln^{-1}(1)\Downarrow \\ \ln(x)&\;og\; e^{x}\;er\;hinandens\;inverse \\ \ln(x) &= 2\Updownarrow \\ x &= e^2= \ln^{-1}(2)\Updownarrow \\ x &= 7.39 \\ &e\;er\;grundtallet\;for\;den\;naturlige\;logaritme\;(\ln) \\ &ligesom\;10\;er\;for\;10{-}talslogaritmen\;(\log). \end{align*}$

Der er dog en ting jeg ikke forstår, hvor kommer det der ln^-1 fra?

Svar #19
21. februar 2019 af Ryder

#15
   $\small ax^2+bx+c=0\quad a\neq0$
hvis
   $\small d=b^2-4ac\geq 0$

   $\small x=\left\{\begin{matrix} \frac{-b-\sqrt{d}}{2a}\\\frac{-b+\sqrt{d}}{2a} \end{matrix}\right.$

Jeg kender godt formlen, men hvordan kan den benyttes? Når man ikke ved hvad a og b værdien er

Svar #20
21. februar 2019 af Ryder

Men hvordan kan det være^^^ at man skal fjerne -2,82? Er det bare fordi at det er et negativ tal eller?

Forrige 1 2 Næste

Der er 21 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.