Matematik

Log

21. februar kl. 20:11 af Ryder - Niveau: B-niveau

Hej derude, jeg står med disse 3 opgaver som bare giver ingen mening. Kunne nogle af jer kloge hoveder, måske forklare dem så jeg kunne lave opgaverne. Den sidste opgave er vedhæftet. Tak på forhånd.
4logx+8logy=5
6logx-6logy=-3

-Ryder

Vedhæftet fil: Udklip4.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. februar kl. 20:28 af peter lind

4log(x)+8Log(y)  = log(x4)+log(y8) = 5  endvidere skal du bruge at log(a) = 5 <=> a=105


Svar #2
21. februar kl. 20:56 af Ryder

#1

4log(x)+8Log(y)  = log(x4)+log(y8) = 5  endvidere skal du bruge at log(a) = 5 <=> a=105

Kunne du måske forklare det yderligere? For jeg forstår det stadig ikke


Brugbart svar (0)

Svar #3
21. februar kl. 21:03 af Eksperimentalfysikeren

Benyt to nye variable X = logx og Y=logy. Så får du to ligninger med to ubekendte. Dem løser du på sædvanlig måde. Derefter tager regner du x og y ud.


Svar #4
21. februar kl. 21:04 af Ryder

#3

Benyt to nye variable X = logx og Y=logy. Så får du to ligninger med to ubekendte. Dem løser du på sædvanlig måde. Derefter tager regner du x og y ud.

Så jeg skal regne det som 2 ligner med 2 ubekendte? Så det ville sige 4x og 8y=11 ? Men for at bruge den metode skal jeg vel også bruge den nederste ligning så det bliver 6logx-6logy=-3


Brugbart svar (0)

Svar #5
21. februar kl. 21:05 af Eksperimentalfysikeren

logx3 = 3logx, tilsvarende med de andre led. Når du har skrevet den alle om, har du en simpel ligning med logx som ubekendt. Den løser du og finder så x bagefter.


Brugbart svar (0)

Svar #6
21. februar kl. 21:07 af Eksperimentalfysikeren

ikke 4x og 8y, men 4X+8Y=11 og tilsvarende i den anden ligning. x og X er ikke det samme.


Svar #7
21. februar kl. 21:08 af Ryder

#6

ikke 4x og 8y, men 4X+8Y=11 og tilsvarende i den anden ligning. x og X er ikke det samme.

Okay, men det ville sige at jeg skal bruge begge ligninger for at kunne løse opgaven?


Brugbart svar (0)

Svar #8
21. februar kl. 21:12 af AMelev

Logaritmereglerne
L0: Log(10x) = 10Log(x) = x            "Log og 10^ ophæver hinanden"
L1: Log(x·y) = Log(x) + Log(y)
L2: Log(x/y) =  Log(x) - Log(y)
L3: Log(xn) = n·Log(x)

4·logx+8·logy=5 (L3) ⇔ Log(x4) + Log(y8) = 5 (L1) ⇔ Log(x4·y8) = 5 (L0) ⇔ x4·y= 105

6·logx-6·logy=-3 som ovenfor, men med L2 i stedet for L1

 L1, L2, potensregler, L0


Brugbart svar (0)

Svar #9
21. februar kl. 21:14 af Eksperimentalfysikeren

#7 Ja, du skal løse dem helt som du ellers ville og så til sidst tage antilogaritmen.


Svar #10
21. februar kl. 21:42 af Ryder

#8

Logaritmereglerne
L0: Log(10x) = 10Log(x) = x            "Log og 10^ ophæver hinanden"
L1: Log(x·y) = Log(x) + Log(y)
L2: Log(x/y) =  Log(x) - Log(y)
L3: Log(xn) = n·Log(x)

4·logx+8·logy=5 (L3) ⇔ Log(x4) + Log(y8) = 5 (L1) ⇔ Log(x4·y8) = 5 (L0) ⇔ x4·y= 105

6·logx-6·logy=-3 som ovenfor, men med L2 i stedet for L1

 L1, L2, potensregler, L0

Så i den første er svaret så x^4*y8=10^5?


Brugbart svar (0)

Svar #11
21. februar kl. 22:28 af Eksperimentalfysikeren

Jeg formoder, at opgaven går ud på at finde x og y. Hvis det er tilfældet, er x4y8=105 ikke svaret.Det er en omskrivning af den første ligning.


Svar #12
21. februar kl. 22:43 af Ryder

#11

Jeg formoder, at opgaven går ud på at finde x og y. Hvis det er tilfældet, er x4y8=105 ikke svaret.Det er en omskrivning af den første ligning.

Men hvordan skal jeg så løse den? Da jeg prøvede med to ligninger med to ubekendte fik jeg 39=42y hvilket ikke giver mening da resultat ville være et kommatal


Brugbart svar (0)

Svar #13
22. februar kl. 00:14 af Eksperimentalfysikeren

Hvis du dividerer 39=42y med 42 på begge sider af lighedstegnet, får du et kommatal.

Jeg kan ikke se, hvordan du er kommet frem til den ligning, og du mangle at finde x.


Svar #14
22. februar kl. 08:16 af Ryder

#13

Jeg brugte substitutionsmetoden


Brugbart svar (0)

Svar #15
22. februar kl. 11:50 af Eksperimentalfysikeren

Jeg får et ander tal. Jeg får 72logy=42.

Det er både ved substitution og ved lige store koefficienter. Bemærk, at det er logy, ikke y, jeg har fundet.


Svar #16
22. februar kl. 12:02 af Ryder

#15

Jeg får et ander tal. Jeg får 72logy=42.

Det er både ved substitution og ved lige store koefficienter. Bemærk, at det er logy, ikke y, jeg har fundet.

Men hvordan fjerner man log? Bliver det bare 72=4210 ?


Brugbart svar (0)

Svar #17
22. februar kl. 13:13 af Eksperimentalfysikeren

Nej, man starter med at dividere ligningen igennem med 72. Så får man logy = 42/72 = 0,583333. Derefter tager man antilogaritmen til tallet. På lommeregner hedder det sikkert INV LOG.

Når du har det, skal du også finde x.


Brugbart svar (0)

Svar #18
22. februar kl. 20:03 af AMelev

I #0 skriver du, at du har 3 opgaver.
Hvis det er rigitgt, kan de to første kun reduceres ikke løses, da der er to ubekendte x og y.

Generelt er det en god ide at tage et billede af opgaveformuleringen, så man ikke kommer til at gengive en eventuel misforståelse.


Skriv et svar til: Log

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.