Matematik

Numerisk estimering af differentialligning:

22. februar 2019 af pure07 - Niveau: Universitet/Videregående

Er der en herinde som er skarp til numerisk analyse der kan finde værdier for y(t) hvor y(t) er løsningen til disse differentialligningerne:

$y'=4t\sqrt{y}-\left(y-(1+t^2)^2\right);y(0)=2 \\ y'=4t\sqrt{y}-20\left(y-(1+t^2)^2\right) ; y(0)=2$

Eller måske endnu bedre. Er der en online "solver" der kan beregne værdier for mig. Jeg er interesseret i intervallet [t=0, t=10]

Jeg forsøger selv at estimere dem ved brug af Forward Euler meetode (jeg ved godt det ikke er optimalt metode), men jeg vil meget holde mine svar op i mod "rigtige" svar.

Den sidste kan jeg slet ikke få til at op

Svar #1
25. februar 2019 af pure07

Stadig aktuelt...... :)

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. februar 2019 af oppenede

Screenshot det du har gjort i den sidste

I nedenstående tabel for den sidste ligning er alle cifre korrekte:
0.0 , 2.000000000000000000000000000
0.1 , 1.156684470833143936704412800
0.2 , 1.100625840580644426167589514
0.3 , 1.190798921315464221300075353
0.4 , 1.345988694756461080663125351
0.5 , 1.562556451969909316324485981
0.6 , 1.849608090977183132396832933
0.7 , 2.220100942484669906876791080
0.8 , 2.689599856591445908759927677
0.9 , 3.276099679435845090094397099
1.0 , 3.999999649098991005948567023
1.1 , 4.884099651992834411767522439
1.2 , 5.953599670391756683908287766
1.3 , 7.236099700311743855349805162
1.4 , 8.761599739258805549875530157
1.5 , 10.56249978446372896150482559
1.6 , 12.67359983273869799834956735
1.7 , 15.13209988061055242742241149
1.8 , 17.97759992450976299733650501
1.9 , 21.25209996096563869677338606
2.0 , 24.99999998678789455001466399
2.1 , 29.26809999922302716277781504
2.2 , 34.10559999645367501964290193
2.3 , 39.56409998101676331846265972
2.4 , 45.69759995721802157164608150
2.5 , 52.56249992847572150113894516
2.6 , 60.21759989740601039455794953
2.7 , 68.72409986594563236908893083
2.8 , 78.14559983546888767085013558
2.9 , 88.54809980689533164372741354
3.0 , 99.99999978078615586326497104
3.1 , 112.5720997574283249747962825
3.2 , 126.3375997369063904132459667
3.3 , 141.3720997191625048761224041
3.4 , 157.7535997040455606287290461
3.5 , 175.5624996913506100869006815
3.6 , 194.8815996808498341811341801
3.7 , 215.7960996723163333225928471
3.8 , 238.3935996655419529054473445
3.9 , 262.7640996603502410561823547
4.0 , 288.9999996566054875049487069
4.1 , 317.1960996542186221848622659
4.2 , 347.4495996531505706679932898
4.3 , 379.8600996534134785805018701
4.4 , 414.5295996550700344773614294
4.5 , 451.5624996582309444816223722
4.6 , 491.0655996630504452258679286
4.7 , 533.1480996697195862086325839
4.8 , 577.9215996784568697659660067
4.9 , 625.5000996894957070439835960
5.0 , 675.9999997030680317888539647
5.1 , 729.5400997193833102687810935
5.2 , 786.2415997386020947973716027
5.3 , 846.2280997608031895663673433
5.4 , 909.6255997859434301381167790
5.5 , 976.5624998138090212498576607
5.6 , 1047.169599843957330766100571
5.7 , 1121.580099875647999897232823
5.8 , 1199.929599907762200406679005
5.9 , 1282.356099938708847702808258
6.0 , 1368.999999966316563733896276
6.1 , 1460.004099987710174790724088
6.2 , 1555.513599999170526028560990
6.3 , 1655.676099996346022965071445
6.4 , 1760.641599978221391575823000
6.5 , 1870.562499946618005495648413
6.6 , 1985.593599903938120675366669
6.7 , 2105.892099853072373283357218
6.8 , 2231.617599797323184951003807
6.9 , 2362.932099740305155710673229
7.0 , 2499.999999685821081927646160
7.1 , 2642.988099637712277298860153
7.2 , 2792.065599599681916143668353
7.3 , 2947.404099575090159543281922
7.4 , 3109.177599566719866220283084
7.5 , 3277.562499576511731234882751
7.6 , 3452.737599605267736478471520
7.7 , 3634.884099652321837453966694
7.8 , 3824.185599715176850849438436
7.9 , 4020.828099789106546854092728
8.0 , 4224.999999866721988964492253
8.1 , 4436.892099937501202126041765
8.2 , 4656.697599987281287402605922
8.3 , 4884.612099997869390092732214
8.4 , 5120.833599960732882900721692
8.5 , 5365.562499890118926925623023
8.6 , 5619.001599802151118292723100
8.7 , 5881.356099711871147051394821
8.8 , 6152.833599632697552584872040
8.9 , 6433.644099575840466111154155
9.0 , 6723.999999549671681102349931
9.1 , 7024.116099559049426482844659
9.2 , 7334.209599604597250328380999
9.3 , 7654.500099681936453507061957
9.4 , 7985.209599780871543308616067
9.5 , 8326.562499884528206629623106
9.6 , 8678.785599968443330749625518
9.7 , 9042.108099999618121019657402
9.8 , 9416.761599954352161158046227
9.9 , 9802.980099858433732355592808
10.0, 10201.00000000000000000000000

Svar #3
27. februar 2019 af pure07

Tak fo hjælpen! Vi har fået en mail om at droppe den sidste ligning fordi vi ikke har om stabilitet, så den er droppet. Tak :)

Skriv et svar til: Numerisk estimering af differentialligning:

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.