Matematik

Overfladeareal

09. marts 2019 af AmiraKh - Niveau: B-niveau

Hej, er det muligt jeg kan få hjælp til en opgave som jeg er gået i stå med?

Opgaven/opgaverne handler om overfladeareal.

Jeg håber jeg kan få hjælp fra en af jer herinde :)

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. marts 2019 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. marts 2019 af mathon

$\small \textup{Overfladeareal }= a^2+4\cdot h\cdot a$

$\small \textup{Volumen }= h\cdot a^2=0.120\; m^3$

$\small h\cdot a=\frac{0.120}{a}$

$\small 4\cdot h\cdot a=\frac{0.480}{a}$
hvoraf:
$\small \textup{Overfladeareal }A(a)= a^2+\frac{0.48}{a}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. marts 2019 af janhaa

$b)\\ A'(a)=0$

Svar #4
09. marts 2019 af AmiraKh

I opgave a, hvor kan jeg så finde formlen samt hvor kommer 4 fra?

Og opgave b, hvordan er den lavet, jeg skal nemlig kunne redegøre for hvordan jeg har lavet opgaven :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. marts 2019 af Eksperimentalfysikeren

Der er 4 sider.

Differentier A med hensyn til a.

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. marts 2019 af ringstedLC

#4: a) Det er arealet af et kvadrat og fire rektangler.

$\begin{align*} 4\cdot h\cdot a &= \frac{4\cdot 0.120}{a}=\frac{0.480}{a} \end{align*}$

b) Det er et tip om at differentiere A(a) og sætte den lig nul: $\begin{align*} A'(a) &= 0\Rightarrow a=a_0 \\ A(a)_{Min.} &= A(a_0) \\ A(a_0) &= {a_0}^2+4\cdot h\cdot a_0 \Leftrightarrow h=\frac{A(a_0)- {a_0}^2}{4a_0} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. marts 2019 af mathon

Overflademinimum
kræver bl.a.
$\small \small \small \begin{array}{rclcl} A{\,}'(a)=2a-\frac{0.48}{a^2}&=&0\\\\ 2a&=&\frac{0.48}{a^2}\\\\ 2a^3&=&0.48\\\\ a&=&0.24^{\frac{1}{3}}&=&0.6214\\\ \end{array}$

Skriv et svar til: Overfladeareal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.