Matematik

Skalarprodukt

17. marts kl. 12:26 af simo0932 - Niveau: C-niveau

Jeg er ikke helt med på hvilken formel jeg skal bruge eller hvordan jeg kan løse denne opgave.... Tak på forhånd 


Brugbart svar (0)

Svar #1
17. marts kl. 12:27 af OliverHviid

Det gør vi heller ikke; du har ikke lagt nogen opgave op.


Svar #2
17. marts kl. 12:28 af simo0932

opagven 

Vedhæftet fil:sdsdd.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #3
17. marts kl. 12:52 af OliverHviid

Til den første: anvend projektionsformlen, hvor du indsætter t=4.

Til nummer to: anvend, at hvis to vektorer skal være ortogonale, så skal deres skalarprodukt være lig 0.

Til den tredje: anvend formlen for vinklen mellem to vektorer, hvor v=30.


Brugbart svar (0)

Svar #4
17. marts kl. 12:57 af mathon


Brugbart svar (1)

Svar #5
17. marts kl. 13:10 af mathon

1.
                         \small \overrightarrow{c}=\begin{pmatrix} 2\\1 \end{pmatrix}\qquad\textup{og}\qquad\overrightarrow{d}=\begin{pmatrix} 5\\5 \end{pmatrix}

                         \small \overrightarrow{c}\cdot \overrightarrow{d}=\begin{pmatrix} 2\\1 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 5\\5 \end{pmatrix}=10+5=15

                           \small \overrightarrow{c}^2=2^2+1=5                          

                          \small \overrightarrow{d}_{\overrightarrow{c}}=\frac{\overrightarrow{c}\cdot \overrightarrow{d}}{\overrightarrow{c}^2}\cdot \overrightarrow{c}=\frac{15}{5}\cdot \begin{pmatrix} 2\\1 \end{pmatrix}=3\cdot \begin{pmatrix} 2\\1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 6\\3 \end{pmatrix}


Brugbart svar (1)

Svar #6
17. marts kl. 13:14 af mathon

2.
                         \small \small \overrightarrow{c}\cdot \overrightarrow{d}=\begin{pmatrix} 2\\t-3 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} t+1\\5 \end{pmatrix}=2t+2+5t-15=0

                           \small 7t-13=0

                           \small t=\frac{13}{7}


Svar #7
17. marts kl. 13:25 af simo0932

#6

2.
                         \small \small \overrightarrow{c}\cdot \overrightarrow{d}=\begin{pmatrix} 2\\t-3 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} t+1\\5 \end{pmatrix}=2t+2+5t-15=0

                           \small 7t-13=0

                           \small t=\frac{13}{7}

Er du helt sikker? Jeg får det til 11/3


Brugbart svar (1)

Svar #8
17. marts kl. 13:33 af OliverHviid

Det giver 13/7. Hvis du lægger dit forsøg op, så kan vi finde ud af, hvor det går galt i dine udregninger. Desuden kan du jo tjekke resultatet ved at indsætte t=13/7 og se, at det giver 0.


Brugbart svar (1)

Svar #9
17. marts kl. 13:57 af mathon

3.
                        \small \cos\left (30\degree \right )= \frac{7t-13}{\sqrt{2^2+(t-3)^2}\cdot \sqrt{(t+1)^2+5^2}}

                        \small \frac{\sqrt{3}}{2}= \frac{7t-13}{\sqrt{2^2+(t-3)^2}\cdot \sqrt{(t+1)^2+5^2}}

                          \small \frac{3}{4}=\frac{(7t-13)^2}{(4+(t-3)^2)\cdot \left ( t+1 \right )^2+25}

                          \small 3\cdot \left ((4+(t-3)^2)\cdot \left (\left ( t+1 \right )^2+25 \right ) \right )=4(7t-13)^2

                          \small 3\cdot \left ((4+t^2-6t+9)\cdot \left ( t^2+2t+1+25 \right ) \right )=4\left (49t^2-182t+169 \right )

                          \small 3\cdot \left ((t^2-6t+13)\cdot \left ( t^2+2t+26 \right ) \right )=4\left (49t^2-182t+169 \right )

                          \small 3\cdot \left ( t^4+2t^3+26t^2-6t^3-12t^2-156t+13t^2+26t+338 \right )=4\left (49t^2-182t+169 \right )

                          \small 3\cdot \left ( t^4-4t^3+27t^2-130t+338 \right )=4\left (49t^2-182t+169 \right )

                          \small 3t^4-12t^3+81t^2-390t+1014=196t^2-728t+676

                          \small 3t^4-12t^3-115t^2+1118t+338=0

                          \small t=\left\{\begin{matrix} -7.49080\\ -0.293742 \end{matrix}\right.


Skriv et svar til: Skalarprodukt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.