Monotoniforhold

Det afhænger af funktionens 'øvrige' monotoniforhold.

Kan ikke besvares mere fyldestgørende uden kendskab til funktionen.

Hvis x=2 er løsningen til en ligning, betyder det ikke at der er et maksimum.

Ok det med x = 2 er ligemeget, men hvordan finder man ud af, om der er lokal maksimum eller global maksimum for en funktion? 

x=2 er globalt ekstremum hvis funktionsværdien f(2) er randpunkt af værdimængden Vm(f).

F.eks:
1. Værdimængden af sin(x) er [-1, 1], hvis randpunkter er -1 og 1, dvs. et lokalt ekstremum er globalt, hvis funktionsværdien er 1 eller -1. Dvs. alle lokale minima og maxima er globale.

2. Værdimængden af ethvert tredjegradspolynomium er (-∞, ∞), som ikke har nogen randpunkter. Derfor er der ingen globale ekstrema, selvom der kan være lokale.

Det er upræcist når du skriver "globalt minimum eller lokal minimum", da et globalt ekstramum også er lokalt ekstramum.