Matematik

Monotoniforhold

23. marts kl. 10:59 af Lei20 - Niveau: B-niveau

Hvordan kan man vide om der er tale om globalt minimum eller lokal minimum? Hvordan aflæser man det på en graf? F.eks. hvis x = 2 er løsningen til en ligning, hvordan finder jeg så ud af, om det er globalt minimum eller lokalt minimum?


Brugbart svar (0)

Svar #1
23. marts kl. 11:02 af mathon

Det afhænger af funktionens 'øvrige' monotoniforhold.

Kan ikke besvares mere fyldestgørende uden kendskab til funktionen.


Brugbart svar (0)

Svar #2
23. marts kl. 12:33 af StoreNord

Hvis x=2 er løsningen til en ligning, betyder det ikke at der er et maksimum.


Svar #3
23. marts kl. 14:10 af Lei20

Ok det med x = 2 er ligemeget, men hvordan finder man ud af, om der er lokal maksimum eller global maksimum for en funktion? 


Brugbart svar (0)

Svar #4
23. marts kl. 16:49 af oppenede

x=2 er globalt ekstremum hvis funktionsværdien f(2) er randpunkt af værdimængden Vm(f).

F.eks:
1. Værdimængden af sin(x) er [-1, 1], hvis randpunkter er -1 og 1, dvs. et lokalt ekstremum er globalt, hvis funktionsværdien er 1 eller -1. Dvs. alle lokale minima og maxima er globale.

2. Værdimængden af ethvert tredjegradspolynomium er (-∞, ∞), som ikke har nogen randpunkter. Derfor er der ingen globale ekstrema, selvom der kan være lokale.

Det er upræcist når du skriver "globalt minimum eller lokal minimum", da et globalt ekstramum også er lokalt ekstramum.


Skriv et svar til: Monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.