Matematik

Differentialregning

29. marts 2019 af MariaBz - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg har fået denne opgave; Beregn forskriften for en tangenten til f(x) = 3x2+ 4x – 2 i tangentpunktet (1, f(1)). Forklar den valgte metode.

Men jeg forstår ikke hvordan jeg skal udregne den, og hvad (1,f(1)) er for et punkt, er der en der kan hjælpe mig?

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. marts 2019 af mathon

$\textup{tangentligning:}$
$\small y=f{\, }'(x_o)\cdot (x-x_o)+f(x_o)\qquad \textup{med }x_o=1$

$\small y=f{\, }'(1)\cdot (x-1)+f(1)$

$\small f(1)=3\cdot 1^2+4\cdot 1-2=3+4-2=5$

$\small f{\, }'(x)=6x+4$

$\small f{\, }'(1)=6\cdot 1+4=10$
hvoraf:
$\small y=10\cdot (x-1)+5$

$\small y=10x-5$

Svar #2
29. marts 2019 af MariaBz

Okay tak! Kan du også svare mig på hvad de mener når jeg får afvide at sekantens formel og tangentens formel er den samme, for at udregne hældningen, for tangentensligning er jo ikke den samme?

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. marts 2019 af mathon

Sekant:
$\small y_s=\frac{y-y_o}{x-x_o}\cdot (x-x_o)+f(x_o)$
Tangent:
$\small y_t=f{\, }'(x_o)\cdot (x-x_o)+f(x_o)$
hvor
$\small f{\, }'(x_o)=\underset{x\rightarrow x_o}{\lim }\, \, \frac{y-y_o}{x-x_o}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. marts 2019 af AMelev

#0 (1,f(1)) er røringspunktet (x0,y0)

#2
Okay tak! Kan du også svare mig på hvad de mener når jeg får afvide at sekantens formel og tangentens formel er den samme, for at udregne hældningen, for tangentensligning er jo ikke den samme?

De er begge rette linjer og følger dermed formlen for ligningen for en ret linje, men de har forskellige hældninger og er defor ikke ens.

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.