Matematik
optimering
Der skal bygges en kasse med kvadratisk bund og uden låg med et rumfang på 1200 cm3. Bestem kassens dimensioner hvis der skal anvendes mindst mulig materiale.
Hvad skal jeg gøre?
Svar #1
02. april 2019 af mathon
Bestem ud fra rumfangsformlen et udtryk for h.
Indsæt dette i formlen for kassen overflade
og få overfladen udtrykt ved x; som er kassens side i brundfladen.
Differentier og bestem overflademinimum
ud fra:
Svar #2
02. april 2019 af Lei20 (Slettet)
Jeg får 0 uanset hvad jeg gør. Kan du forklare det med formel?
Svar #3
02. april 2019 af Lei20 (Slettet)
l·h·l=l^2·h=1200 cm^3
h= (1200) / (l^2)
Når jeg indsætter det i l^2 + 4(h * l) og differentierer får jeg 0. Hvad gør jeg forkert, jeg er forvirret.
Svar #6
02. april 2019 af Lei20 (Slettet)
Mange tak mathon :-). Det giver meget bedre mening nu. Kan det passe, at h = 1200/x = 1200 / 13,4 = 89,6 cm ?
Skal man overhoved finde h eller er det nok, at man har fundet x?
Svar #8
02. april 2019 af Lei20 (Slettet)
Tusind tak, mathon. Kan du også hjælpe mig med denne her? Jeg er meget forvirret :-(
En kasse foldes af et stykke pap, hvor der er skåret et kvadratisk stykke af hvert hjørne.
Bestem værdien af x, så kassen får det størst mulige rumfang. De to sider er 20 cm og de to andre sider er 30 cm.
Svar #12
02. april 2019 af Lei20 (Slettet)
Jeg får to svar x=3,92 og x=12,74
Sidstnævnte er det som x skal være så kassen får det størst mulige rumfang?
Svar #13
02. april 2019 af oppenede
En kasse foldes af et stykke pap, hvor der er skåret et kvadratisk stykke x af hvert hjørne. De to sider er 20 cm.
Hvis du fjerner 12.74 fra begge ender langs den side der er 20 cm, så for du en sidelængde som er mindre end 0, og derfor er x=12.74 ugyldig.
Skriv et svar til: optimering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.