Matematik

Potensfunktion

12. april 2019 af ZooYork - Niveau: B-niveau

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. april 2019 af PeterValberg

For en potensfunktion er modellen:

$f(x)=b\cdot x^a$

kendes to punkter P(x₁, y₁) og Q(x₂, y₂)
kan værdien for a bestemmes som:

$a=\frac{\log(y_2)-\log(y_1)}{\log(x_2)-\log(x_1)}$

Værdien for b kan efterfølgende bestemmes som:

$b=\frac{y}{x^a}$

hvor du som hhv. x og y indsætter koordinaterne fra
ét af de kendte punkter sammen med værdien for a

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. april 2019 af PeterValberg

Vær opmærksom på, at følgende regler er gældende vedr. logaritmer:

$\log\left(\frac{a}{b} \right )=\log(a)-\log(b)$

$\log(a^n)=n\cdot\log(a)$

I forlængelse af #1:

Bestemmelse af værdierne for hhv. a og b bliver det i dit tilfælde til:

$a=\frac{\log(640)-\log(80)}{\log(4)-\log(2)}=\frac{\log\left(\frac{640}{80} \right )}{\log\left(\frac{4}{2} \right )}=\frac{\log(8)}{\log(2)}=\frac{\log(2^3)}{\log(2)}=\frac{3\cdot\log(2)}{\log(2)}=....$

$b=\frac{80}{2^3}=\frac{80}{8}=.....$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: Potensfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.