Matematik

Integralregning

22. april 2019 af mi28 - Niveau: B-niveau

hjælp med at bestemte integralet \int 3*1/x*(ln(x))^2dx


Brugbart svar (0)

Svar #1
22. april 2019 af MatHFlærer

Hvad er dit eget forsøg? :)

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. april 2019 af mathon

                   \small \int \frac{3}{x}\cdot( \ln(x))^2\, \mathrm{d}x=3\cdot \int ( \ln(x))^2\cdot \,\frac{1}{x} \mathrm{d}x

\textup{her s\ae ttes}
                   \small u=\ln(x)\qquad\textup{og dermed}\qquad\mathrm{d}u=\tfrac{1}{x}\mathrm{d}x

\textup{substitutionen }
\textup{giver:}
                  \small 3\cdot \int ( \ln(x))^2\cdot \,\frac{1}{x} \mathrm{d}x=3\cdot \int u^2\mathrm{d}u=3\cdot \tfrac{1}{3}u^3+k=u^3+k=(\ln(x))^3+k
                 


Brugbart svar (0)

Svar #3
23. april 2019 af Capion1

Savner et indlæg mellem # 1 og # 2.


Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.