Matematik
Hjælp til diferentialigninger
Jeg har vedhæftet opgaven. Jeg skal finde en løsning til diffierentialigningen. Jeg tænkte på at bruge
desolve(y'=0.069*st*(12-st)/12 and s0=0.5,st), hvor jeg herefter indsætter 20 på dens plads. Men kan ikke få desolve til at fungere. Har jeg skrevet ngoet forkert eller?
Svar #1
23. april 2019 af Sveppalyf
Prøv at skrive det som:
desolve(y'=0.069*y*(12-y)/12 and y(0)=0.5,t,y)
Svar #5
23. april 2019 af Amalie1234324
ved du så hvordan man bestemmer den alder, som chokoladehaletudse har, når den vokser hurtigst. Kan jeg tegne en graf for y(den løsning jeg lige har fundet) og se hvor der er en vendetangent?
Svar #6
23. april 2019 af Sveppalyf
Du skal finde maksimum for væksthastigheden y'. Dette gør du ved at løse y'' = 0. Du skal altså tage din løsning og differentiere den to gange og så sætte det lig med 0 og løse ligningen for t.
Svar #8
23. april 2019 af AMelev
Du skal bestemme max for y'.
Du har y'=0.069*y*(12-y)/12 = 0.069*y-0.00575*y2
Dvs. y' er et 2.gradspolynomium i y med negativt a, så grafen er en parabel med grene nedad. Dermed har y' max i toppunktet, som ligge midt mellem nulpunkterne y = 0 og y = 12, altså i y = 6.
Indsæt y = 6 i udtrykket for y', så får du y'max. Når du har den, kan du løse ligningen y' = y'max mht. t og derved bestemme alderen.
Du kan selvfølgelig også bare bestemme det på sædvanlig vis ved at differentiere y', finde nulpunkter og fortegn for y'' og derudfra monotoni for y'.
Skriv et svar til: Hjælp til diferentialigninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.