Matematik

En funktion f er bestemt ved

24. april 2019 af mk2019 - Niveau: B-niveau

Har svært ved at forstå denne opgave, nogen der kan give en hjælpende hånd?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-04-24 kl. 19.10.59.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. april 2019 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. april 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textup{for }0<x<4&f{\, }'(x)=2\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{1}{\sqrt{x}}\\\\ \small \text{for x }\rightarrow\textup{ 4}& f{\,}'(x)\;\rightarrow \frac{1}{\sqrt{4}}=\frac{1}{2}\\\\ \small \textup{for }4\leq x<8&f{\, }'(x)=\frac{1}{2} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. april 2019 af OliverHviid

Nu er jeg godt nok ikke lige opgavestilleren, men er der nogen, der ved, hvad der menes med "splejset" i den her sammenhæng?

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. april 2019 af StoreNord

Sat sammen af to stykker.

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. april 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllllll} \textup{for }0<x<4&f{\, }'(x)=2\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{1}{\sqrt{x}}\\\\ \small \text{for x }\rightarrow\textup{ 4}& f{\,}'(x)\;\rightarrow \frac{1}{\sqrt{4}}=\frac{1}{2}&\textup{og}&f(x)\rightarrow 2\cdot \sqrt{4}+1=5\\\\ \small \textup{for }4\leq x<8&f{\, }'(x)=\frac{1}{2}&\textup{og}&f(4)= \frac{1}{2}\cdot 4+3=5\\\\ \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. april 2019 af StoreNord

Skærmbillede fra 2019-04-24 19-52-22.png

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2019-04-24 19-52-22.png

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. april 2019 af AMelev

#0 (og #3)
Iflg. vedhæftede indstiksark til formelsamlingen, betyder at grafen er splejset, at den er stykkevis og kontinuert i splejsepunktet, altså at f1(4) = f2(4).

At grafen er glat i x = 4 betyder, at funktionen er differentiabel i x = 4, dvs. at f1'(4) = f2'(4).

Brugbart svar (0)

Svar #8
24. april 2019 af AMelev

Ad #7 Filen blev af en eller anden grund ikke uploadet. Indstiksark til HFB Dec. 2018

Brugbart svar (0)

Svar #9
24. april 2019 af Capion1

b)
Undersøg
f₁'(x₀) for x₀ → 4 _- og f₂'(x₀) for x₀→ 4 ₊
og om funktionsværdierne for f₁ og f₂ er de samme for x→ 4

Skriv et svar til: En funktion f er bestemt ved

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.