Hjælp til projektion

27. april 2019 af Danielkm - Niveau: B-niveau

Har brug for hjælp til en opgave, da jeg ikke helt forstår den.

En linje l går gennem punktet P(2,5) og har n=(-1,3) som normal vektor.

a) bestem projektionen af punktet A(7,20) på linjen l.

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. april 2019 af Capion1

a) Projektionspunktet er linjens skæringspunkt med en linje vinkelret herpå, som går gennem A.

Brugbart svar (1)

Svar #2
27. april 2019 af mathon

$l{:}\quad \begin{pmatrix} -1\\3 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-2\\y-5 \end{pmatrix}=0$

$l{:}\quad -x+3y-13=0$

$l\textup{'s normalvektor er retningsvektor for projektionslinjen gennem A(7,20)}$
$\textup{hvoraf:}$

$\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 7\\2 0 \end{pmatrix}+t\cdot \begin{pmatrix} -1\\3 \end{pmatrix}\qquad t\in\mathbb{R}$

$\textup{Projektionspunktet findes derfor}$
$\textup{af:}$

$\begin{array}{llll} x=7-t\\ y=20+3t\\ -x+3y-13=0\\ \\ \end{array}$

Skriv et svar til: Hjælp til projektion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.