Sandsynlighed og binomialt

Hej.

Jeg har et par opgaver som jeg er gået død i, hvis nogle kunne hjælpe mig igennem dem ville det gøre mig rigtigt glad.
Jeg har forsøgt mig igennem de forskellige opgaver, men emnet er mig stadig nyt, og jeg bliver nemt forvirret.

Opgave 11: her find jeg løst opgave a, men er usikker på hvordan jeg griber b an
I en model angiver den stokastiske variabel X, hvor mange "landssingler" der er blandt 50 tilfældige udvalgte unge. Det antages, at X er binomialfordelt med antalsparameter 50 og sandsynlighedsparameter 0,25

a.) bestem sandsynlighed P(X=10) for, at der blandt 50 tilfældige udvalgte unge er netop 10, der er langtidssingler.
svar: sandsynligheden for at der er netop 10 langtidssingler ligger på 26%

Noter: bruger T-inspire CAS
Find binom under katalog 0 er nedre grænse og 10 øvre grænse
binomCdf(50,0.25,0,10) = 0.262202

b.) Bestem det mest sandsynlige antal "langtidssingler" blandt 50 tilfældige udvalgte unge.

Opgave 12: her er den gal, med opgave b igen

Den stokastiske variabel X angiver, hvor mange dansker der bruger briller eller kontaktlinser blandt 50 tilfældige udvalgte personer. Det antages at X er binomialfordelt med antalsparameter 50 og sandsynlighedsparameter 0,70

a.) Bestem P(x=35), og forklar hvad dette tal fortæller
P(x=35)=55,32%
Svar: dette tal fortæller os at sandsynligheden for at der blandt 50 tilfældige er 35 dansker som bruger briller eller kontaklinser er på 55,32%
Noter:
binomCdf(50,0.7,0,35) = 0.553168

på et universitet udvælges på tilfældigt måde 50 Studerende. Man ønsker at teste nulhypotensen
H0: Højst 7 ud af 10 studerende bruger briller eller kontaktlinser

b.) undersøg, om man på signifikantsniveuet 5% kan forkaste hypotesen H0, når der blandt de 50 studerende var 41 som bruger briller eller kontaktlinser

Opgave 3: igen er i tvivl om hvordan jeg laver b
En gruppe på 8 elever skal vælge 2 personer til et oprydningshold

a) på hvor mange forskellige måder kan oprydningsholdet vælges?
Svar: oprydningsholdet kan enden med 28 forskellige kombinatonar

Note:
formel: Knr=((n!)/(r!*(n-r)!))
K8,2= ((8!)/(2!*(8-2)!))=((8!)/(2!*6!)) = 28.

Gruppen består af 6 drenge og 2 piger
b.) bestem sandsynligheden for, at oprydningsholdet består af 2 drenge.