Matematik

Arealbestemmelse og integralregning

29. april 2019 af steenrasmussen - Niveau: A-niveau

Hej!

Jeg kan simpelthen ikke løse disse to opgaver i en aflevering, det drejer sig om disse to:

Bestem integralet

$\oint_{1}^{2}(6x^2-2x)dx$

En funktion f er givet ved:

$f(x)=e^x+2$

Grafen for f, de to koordinatakser og linjen med ligningen
x = 1, afgrænser i 1. kvadrant en punktmængde M.

Bestem arealet af M.

Er der nogle eksperter som kan hjælpe med at finde frem til en løsning! :)

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. april 2019 af mathon

1)
$\small \int_{1}^{2}\left ( 6x^2-2x \right )\mathrm{d}x=\left [2x^3 -x^2 \right ]_{1}^{2}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. april 2019 af peter lind

1) Hvorfor er der sat en cirkel i integraltegnet? Det betyder et kurveintegral og det ser det bestemt ikke ud tilat være. . Ellers brug at ∫xⁿdx = xⁿ⁺¹/(n+1)

2) M = ∫₀¹f(x)dx

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. april 2019 af mathon

2)
$\small \small A_M=\int_{0}^{1}\left ( e^x+2\right )\mathrm{d}x=\left [e^x+2x \right ]_{0}^{1}$

Svar #4
29. april 2019 af steenrasmussen

Jeg havde valgt det forkerte integrale, bare glem cirklen, og forestil dig at det er et almindeligt integrale ;)

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. april 2019 af ringstedLC

1) Brug at:

$\begin{align*} \int ax^{n} &= \tfrac{a}{n+1}x^{n+1}\;,\;n\neq-1 \end{align*}$

og at:

$\begin{align*} 2x &= 2x^1 \end{align*}$

Skriv et svar til: Arealbestemmelse og integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.