Matematik

Trekantsopgave

03. maj 2019 af hejgutter - Niveau: C-niveau

Nogen der kan hjælpe med denne opgave?

Trekanten ABC har omkredsen 12

1) Opskriv alle de mulige tripler (a,b,c) af sidelængder.

2) Hvilken af disse trekanter har den største vinkel?

3) Hvilken af dem har det største areal?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. maj 2019 af mathon

Der menes vel heltallige tripler?

Svar #2
05. maj 2019 af hejgutter

ja, og triplerne er 4,4,4; 3,4,5 og 2,5,5 det er bare resten jeg er i tvivl om

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. maj 2019 af ringstedLC

2) Lav en højde i de to ligebenede og dan derved to ens- og retvinklede:

$\begin{align*} \cos(v_1)=\cos(v_2) &= \frac{0.5g}{hyp.} \end{align*}$

$\begin{align*} A &= 0.5\cdot gh\Rightarrow A_{maks.}=gh_{maks.} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. maj 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textup{tripel 4,4,4}&v_{\textup{1 2 3}}&=&60\degree\\\\ \textup{tripel 3,4,5}&v_{max}&=&90\degree\\\\ \textup{tripel 2,5,5}&v_{max}&=&\cos^{-1}\left ( \frac{5^2+2^2-5^2}{2\cdot 5\cdot 2} \right )=\cos^{-1}(0.20)=78.5\degree \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. maj 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllllll}\textbf{Arealer:}\\ & \textup{tripel 4,4,4}&T&=&\frac{4^2}{4}\cdot \sqrt{3}&=& 6.93\\\\& \textup{tripel 3,4,5}&T&=&\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 3&=&6.00\\\\ &\textup{tripel 2,5,5}&T&=&\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 2\cdot \sin(78.5\degree)&=&4.90 \end{array}$

Skriv et svar til: Trekantsopgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.