Matematik

Længden af en grøn leguan når dens væksthastighed er størst

03. maj 2019 af 12345yas - Niveau: B-niveau

Jeg har problemer med opgave c er der nogen der kan hjælpe mig?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-05-03 kl. 16.33.33.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. maj 2019 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. maj 2019 af mathon

b)
$\small f{\, }'(x)=1.62\cdot 10^{-2}\cdot f(x)\cdot \left ( 160-f(x) \right )$

$\small f(2)=\frac{160}{1+799\cdot e^{-2.59\cdot 2}}=29.11$

$\small f{\, }'(2)=1.62\cdot 10^{-2}\cdot29.11\cdot \left ( 160-29.11 \right )=61.73$

$\small f{\, }'(2)=29.11\; cm \textup{ er den \aa rlige l\ae ngdetilv\ae kst for 2-\aa rige gr\o nne leguaner.}$

Svar #3
03. maj 2019 af 12345yas

Mangler kun opgave c, men mange tak

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. maj 2019 af mathon

$\small \textup{V\ae ksthastigheden er st\o rst til tiden }$

$\small x=\frac{\ln(C)}{a\cdot M}=\frac{\ln(799)}{2.59}=2.58\; \textup{\aa r}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. maj 2019 af mathon

$\small \textup{V\ae ksthastigheden er st\o rst, n\aa r } f(x)=\tfrac{160}{2}=80\textup{, som er til tiden}$

$\small x=\frac{\ln(C)}{a\cdot M}=\frac{\ln(799)}{2.59}=2.58\; \textup{\aa r}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. maj 2019 af mathon

detaljer i sammenhæng:

$\small \small \begin{array}{llllll} \frac{M}{2}=\frac{M}{1+Ce^{-a\cdot M\cdot x}}\\\\ 1+C\cdot e^{-a\cdot M\cdot x}=2\\\\ C\cdot e^{-a\cdot M\cdot x}=1\\\\ e^{-a\cdot M\cdot x}=\frac{1}{C}\\\\ e^{a\cdot M\cdot x}=C\\\\ a\cdot M\cdot x=\ln(C)\\\\ x=\frac{\ln(C)}{a\cdot M} \end{array}$

Skriv et svar til: Længden af en grøn leguan når dens væksthastighed er størst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.